Page 212 - Demo

MATEMATIKA 720810.10 Vëllimi i piramidësA Kërkoni dhe zbuloniNë figurën 10.71 është treguar se si prizmi trefaqësh ABCA1B1C1 mund të ndahet në tri piramida trefaqëshe me baza të barabarta dhe me të njëjtën lartësi.Nëse syprina e bazës së prizmit është S dhe lartësia e tij është h, sa është vëllimi i piramidës A1ABC?Bashkëbisedoni.B Vrojtoni dhe mësoniDy piramida me baza me të njëjtën syprinë dhe me lartësi të barabarta kanë vëllime të barabarta.Mbani mend:Vëllimi i piramidës është i barabartë me një të tretën e vëllimit të prizmit që ka bazë dhe lartësi të njëjtë me të.Kjo është e vërtetë edhe për rastin e piramidës me bazë një shumëkëndësh çfarëdo.Nëse shënojmë me S syprinën e bazës së piramidës (dhe të prizmit) dhe me h, lartësinë e piramidës (dhe të prizmit), nga fakti që vëllimi i prizmit është V = S ∙ h, rrjedh që vëllimi i piramidës është V = 13S ∙ h.ShembullGjeni vëllimin e piramidës së rregullt katërfaqëshe, kur jepet brinja e bazës 6 cm dhe kur lartësia e saj është cm.ZgjidhjeNë figurën 10.72 është dhënë AB = BC = CD = DA = 6 cm dhe SO = cm.Vëllimi i saj është: V = 13 · SABCD ∙ SO = 13∙ 36 cm2 · 3 cm ∙ 2 = 36 2 cm3.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Gjeni vëllimin e piramidës së rregullt katërfaqëshe me brinjë të bazës 5 cm dhe lartësi 15 cm.2. Gjeni vëllimin e piramidës së rregullt trefaqëshe me brinjë të bazës 6 cm dhe lartësi 20 cm.Fig. 10.71B CAC1 B1A1hB CB CAC1 B1A1A1hCC1 B1A1B CB CAB1A1A1A BCS450DOFig. 10.72