Page 218 - Demo

MATEMATIKA 721411.1 Kuptimi i funksionit A Kërkoni dhe zbuloniJanë dhënë bashkësitë A = {3; 4; 6} dhe B = {4; 5; 7}. Jepni shoqërimin, sipas rregullës “x është një njësi më i vogël se y”, të elementeve të A me elementet e B. Tregoni shoqërimin me diagram shigjetor, me dyshe të renditura dhe në sistemin koordinativ kënddrejtë. Përsëritni veprimet duke shoqëruar elementet e B me elementet e A sipas rregullit “x është më madh se y”. Krahasoni përfundimet në të dyja rastet. Çfarë vini re? Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoniMbani mend:Nëse çdo elementi të bashkësisë A i shoqërohet një element i vetëm i bashkësisë B, themi që kemi të bëjmë me një funksion të bashkësisë A në bashkësinë B. Përdoret shënimi “f: A → B”.Bashkësia A quhet bashkësia e përcaktimit të funksionit (domeni i funksionit). Në qoftë se në funksionin “f: A → B” elementi x1∈ A shoqërohet me elementin y1∈ B, duke formuar dyshen e renditur (x1, y1), atëherë numri y1 quhet vlerë e funksionit të shqyrtuar për x = x1. Bashkësia B quhet bashkësia e vlerave të funksionit (kodomeni i funksionit). Shembulli 1Janë dhënë bashkësitë A = {2; 3; 4; 5} dhe B = {1; 2; 5; 7; 8}. Bëni shoqërimin e elementeve x të A me elementet y nga B sipas rregullës: a) “shuma e x me y plotpjesëtohet me 5”; b) “prodhimi i x me y është numër dyshifror”. c) Në cilat nga dy rastet e mësipërme kemi funksion me bashkësi përcaktimi A?Zgjidhje a) Për rastin e parë formohen dyshet: (2; 8); (3; 7); (4; 1); (5; 5). b) Për rastin e dytë formohen dyshet: (2; 5); (2; 7); (2; 8); (3; 4); (3; 5); (3; 7); (3; 8); (4; 5),(4; 7); (4; 8); (5; 2); (5; 5); (5; 7); (5; 8). c) Në rastin (a), çdo element i A shoqërohet me një element të vetëm të B, prandaj kemi funksion me bashkësi përcaktimi A. Në rastin (b) nuk kemi funksion me bashkësi përcaktimi A (pse?).Shembulli 2Nga shoqërimi i elementeve të bashkësisë A, që ka 10 elemente, me bashkësinë B janë marrë 11 dyshe të renditura të ndryshme. A kemi funksion? Zgjidhje Jo. Meqenëse A ka 10 elemente, por kemi 11 dyshe të ndryshme, të paktën një nga elementet e A është shoqëruar me elemente të ndryshme (më shumë se një) nga B.C Ushtrohuni duke zbatuar 1. Jepet tabela: x 2 5 7 8 9y 1 4 6 7 8