Page 224 - Demo

MATEMATIKA 722011.4 Funksioni y = kxA Kërkoni dhe zbuloniDiagrami tregon një makinë-funksion.Shkruani formulën e funksionit. Përdorni disa vlera të x në hyrje të makinës dhe gjeni vlerat dalëse. Shkruani dyshet e renditura. Gjeni vendndodhjen e tyre në rrafshin koordinativ. Me ndihmën e vizores tërhiqni një vijë që kalon nga këto pika. Çfarë vini re? Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1Shqyrtojmë drejtkëndëshin me bazë 3 dhe me lartësi x. Nëse shënojmë syprinën e tij me shkronjën y, do të kemi y = 3x. Nëse baza e drejtkëndëshit do të ishte k, syprina e tij do të ishte y = kx.Le të jetë x ndryshorja që përshkon një bashkësi A numrash racionalë dhe k një numër racional. Duke i shoqëruar çdo vlere të x nga A, vlerën përgjegjëse të shprehjes kx, marrim një funksion me bashkësi përcaktimi A. Për këtë funksion themi që është dhënë me formulën y = kx, x ∈A. Në rast se bashkësia e përcaktimit A është vetë bashkësia e numrave racionalë Q, themi thjesht që shqyrtohet funksioni y = kx. Shembulli 2Ndërtoni grafikun e funksionit y = 2x, x ∈ Q (thjesht: y = 2x). ZgjidhjeMarrim disa vlera të x dhe gjejmë vlerat përgjegjëse të funksionit, siç tregohet në tabelën e mëposhtme. x 2 0 – 3 –1y 4 0 – 6 –2Në grafik do të vendosim pikat me koordinata (2; 4), (0; 0), (–3; –6), (–1; –2).I ndërtojmë ato në rrafshin koordinativ xOy. Me anë të vizores, bindemi që të gjitha këto pika ndodhen në një drejtëz, që kalon nëpër origjinën e sistemit koordinativ. Fig.11.11HYRJA DALJAShumëzome 4.Fig. 11.12–1–2–6–3yx01 224Mbani mend:Grafiku i funksionit y = kx, sidoqoftë numri racional k, është një bashkësi pikash që ndodhen në një drejtëz, e cila kalon nëpër origjinën e sistemit koordinativ.Nga gjeometria dimë se, nëpër dy pika, kalon një drejtëz e vetme. Prandaj, për të ndërtuar grafikun e funksionit y = kx mjafton të gjejmë dy pika të tij dhe më tej të heqim drejtëzën që kalon nëpër to.