Page 66 - Demo

MATEMATIKA 7623.2 Shumëzimi i numrave të plotëA Kërkoni dhe zbuloniDitën e hënë, temperatura më e ulët ishte –3°C. Në secilën nga ditët në vijim ajo u zvogëlua për 2 herë. Sa °C ishte temperatura më e ulët të enjten?Bashkëbisedoni me shokun/shoqen.B Vrojtoni dhe mësoniProdhimi 5 · 3 është shuma e tre mbledhorëve, çdonjëri nga të cilët është 5. 5 · 3 = 5 + 5 + 5 = 15. Është e natyrshme që si prodhim të numrit (–5) me 3 të marrim shumën e tre mbledhorëve, çdonjëri nga të cilët është –5. Meqenëse (–5) + (–5) + (–5) = –15, ne marrim (–5) · 3 = –15. Shumëzimi i dy numrave të plotë ruan vetinë e ndërrimit.Prodhimin 3 · (–5) = – (3 · 5) = – (5 · 3) = 5 · (–3) = –15.Kështu shkruajmë 3 · (–5) = –15. Matematikani i madh Euler, në shekullin XVIII, tregoi se, nëse duam që shumëzimi i dy numrave të plotë të gëzojë vetinë e shpërndarjes në lidhje me mbledhjen, atëherë prodhimi i (–5) me (–3) duhet marrë 15; (–5) · (–3) = 15. Kështu: 5 · 3 = 15 dhe (–5) · (–3) = 15; 3 · (–5) = –15 dhe 5 · (–3) = –15.Mbani mend:Prodhimi i dy numrave të plotë me të njëjtën shenjë është numër pozitiv, kurse prodhimi i dy numrave të plotë me shenja të ndryshme është numër negativ. Shkurt, rregullën e shenjave gjatë shumëzimit e shprehim kështu: “plus herë minus jep minus, minus herë minus jep plus”.Shumëzimi i numrave të plotë ka po ato veti që ka edhe shumëzimi i numrave natyrorë; të ndërrimit, të shoqërimit, të shpërndarjes në lidhje me mbledhjen dhe në lidhje me zbritjen. ShembullNjehsoni në dy mënyra 7 · (2 – 3). Zgjidhje1. Gjejmë në fillim 2 – 3 = 2 + (–3) = –1. Kemi 7 · (–1) = –7. 2. Duke përdorur vetinë e shpërndarjes, kemi: 7 · (2 – 3) = 7 · 2 – 7 · 3 = 14 – 21 = –7. Mbani mend:Numrat 0 dhe 1, gjatë shumëzimit me numra të plotë, ruajnë vetitë që kishin gjatë shumëzimit me numra natyrorë. Kështu, për çdo numër të plotë m, kemi: m · 0 = 0 dhe m · 1 = m.