Page 82 - Demo

MATEMATIKA 7784.4 Shumëzimi dhe pjesëtimi i dy numrave racionalë A Kërkoni dhe zbuloniDihet që 2,8 · 3,5 = 9,8. Si mund të gjeni vlerën e shprehjeve të mëposhtme?a) –2,8 · 3,5; b) –(–2,8 · 3,5); c) –(–2,8) · (–3,5). Bashkëbisedoni me shokun/shoqen.B Vrojtoni dhe mësoniPër të kryer shumëzimin dhe pjesëtimin e dy numrave racionalë, do të përdorim po ato rregulla, si për numrat e plotë. Mbani mend:Prodhimi i dy numrave racionalë, që kanë shenja të njëjta, është pozitiv. Prodhimi i dy numrave racionalë, që kanë shenja të ndryshme, është negativ. Vlera absolute e prodhimit është i barabartë me prodhimin e vlerave absolute të faktorëve. Shembulli 1a) (–2,5) · ( –4) = +(2,5) · 4 = +10; b) 49    −  · 32      = –49      · 32      = 23− . Shumëzimi i numrave racionalë ka po ato veti, që ka edhe shumëzimi i numrave të plotë: vetinë e ndërrimit, vetinë e shoqërimit, vetinë distributive (shpërndarëse) në lidhje me mbledhjen dhe në lidhje me zbritjen. Veç kësaj, për çdo numër racional an, kemi: an· 0 = 0; an· 1 = an; an· (–1) = – an. Shembulli 2Njehsoni me dy mënyra: 4,5 · (2,1 – 3,1). I. Gjejmë në fillim 2,1 – 3,1 = –1. Atëherë kemi 4,5 · (–1) = –4,5. II. Duke përdorur vetinë distributive kemi: 4,5 · (2,1 – 3,1) = 4,5 · 2,1 – 4,5 · 3,1 = 9,45 – 13,95 = –4,5. Mbani mend:Herësi i pjesëtimit të dy numrave racionalë që kanë shenja të njëjta, është pozitiv. Herësi i pjesëtimit të dy numrave racionalë që kanë shenja të ndryshme, është negativ. Vlera absolute e herësit është e barabartë me herësin e vlerave absolute të të pjesëtueshmit dhe të pjesëtuesit. Shembulli 3a) 89    −  : 23    −  = + 89      : 23      = 8 39 2⋅ = 43; b) 89    −  : 23     = –89      : 23     = 8 39 2− ⋅ = 43− .