Page 84 - Demo

MATEMATIKA 7804.5 Shprehje aritmetike me numra racionalëA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupShkruani një shprehje me numra të plotë. Kërkojini shokut/shoqes të gjejë vlerën e shprehjes, duke treguar radhën e kryerjes së veprimeve.Po nëse shprehja përmban numra racionalë, cila është radha e kryerjes së veprimeve?Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1Njehsoni vlerën e shprehjes: 6,54 + 0,24 : (–0,8) –2,1 · (–4,2) + 14,4 : (–1,2). ZgjidhjeKjo shprehje numerike me numra racionalë nuk ka kllapa katrore dhe gjarpërore dhe në të figurojnë katër veprimet aritmetike. Prandaj në fillim kryejmë veprimet e shumëzimit dhe të pjesëtimit, sipas radhës në të cilën janë shkruar, dhe pastaj veprimet e mbledhjes dhe të zbritjes, sipas radhës në të cilën janë shkruar. Kemi: 6,54 + 0,24 : (–0,8) – 2,1 · (–4,2) + 14,4 : (–1,2) = (kryejmë pjesëtimet dhe shumëzimin) = 6,54 + (–0,3) + 8,82 + (–12) = (kryejmë mbledhjen dhe zbritjen, sipas radhës në të cilën janë shkruar) = 6,24 + 8,82 – 12 == 15,06 – 12 = 3,06. Shembulli 2Njehsoni vlerën e shprehjes: b) (–2,5) · { 525 – 2 · [7,4 + 8,1 : (–2 + 1110 ) · (–4,7)]}. Zgjidhje Në këtë shprehje numerike, me numra racionalë, figurojnë të katra veprimet aritmetike dhe kllapa të llojeve të ndryshme. Për këtë arsye kryejmë në fillim veprimet brenda kllapave, sipas radhës së përparësisë, të vogla ( ), të mesme [ ] dhe gjarpërushe { }. Më pas kryejmë veprimet e shumëzimit dhe të pjesëtimit. Pastaj kryejmë veprimet e mbledhjes dhe të zbritjes, sipas radhës në të cilën janë shkruar. Në shprehje ka numra thyesorë dhe numra dhjetorë. Në rastin kur numrat thyesorë kthehen në numra dhjetorë të fundmë, e kthejmë shprehjen në shprehje me numra dhjetorë dhe më pas vazhdojmë veprimet. Kemi: (–2,5) · {10,4 – 2 · [7,4 + 8,1 : (–2 + 1,1) · (–4,7)] = = (–2,5) · {10,4 – 2 · [7,4 + 8,1 : (–0,9) · (–4,7)]}= = –2,5 · {10,4 – 2 · [7,4 + (–9) · (–4,7)]}= = –2,5 · {10,4 – 2 · [7,4 + 42,3]} = = –2,5 · [10,4 – 2 · 49,7] = = –2,5 · (10,4 – 99,4) = –2,5 · (–89) = +222,5 = 222,5.