Page 9 - Demo

HyrjeKy tekst është hartuar veçanërisht për nxënësit e klasës së shtatë të arsimit të mesëm të ulët. Ai është shkruar nga një grup autorësh dhe mësuesish me përvojë, si dhe është i pajisur me ushtrime, shpjegime e me materiale shtesë, që ndihmojnë në përvetësimin sa më të mirë të lëndës.MATEMATIKA 7 8. MATJA E MADHËSIVE GJEOMETRIKE 156 1578.3 Perimetri i rrethitUSHTRIME1 Gjeni distancën që përshkon një rrotë me diametër 80 cm, kur bën 2 rrotullime. 2 Një fije teli përbëhet nga dy gjysmërrathë. Gjeni gjatësinë e saj.3 Gjeni perimetrin e figurës së ngjyrosur (fig.8.13).4 Gjeni perimetrin e figurës së ngjyrosur (fig.8.14).5 Rrota e një karroce e ka rrezen 30 cm.a) Çfarë rruge bën karroca, në qoftë se rrota e saj bën 200 rrotullimetë plota? b) Sa rrotullime ka bërë rrota e karrocës gjatë një rruge prej 1695,6 m? Perimetri 6 i ekuatorit është 40000 km. Gjeni rrezen e tokës në ekuator. A Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupVizatoni një rreth me rreze 4 cm në një letër me ngjyrë. Priteni rrethin. Merrni një fijeperi dhe rrethoni rrethin tuaj. Më pas matni gjatësinë e fijes për të gjetur gjatësinë errethit. Gjeni herësin e gjatësisë së rrethit me diametrin e tij.Përsëritni veprimet duke prerë rrathë me rreze të ndryshme.Çfarë vini re?Diskutoni me shokun/shoqen.Fig. 8.7B Vrojtoni dhe mësoniGjetja e perimetrit të rrethit nuk mund të realizohet drejtpërdrejt, sepse është e pamundur që vizorja të mbështetet në rreth. Për këtë arsye duhen gjetur mundësi të tjera, si ato qëpërmendëm më lart. Një tjetër mënyrë për të gjetur gjatësinë e një rrethi prej teli është kjo:e presim telin në një pikë dhe më pas e shtrijmë atë sipas një drejtëze. Punë në grupDisa matje më të sakta të gjatësive të tre rrathëve janë paraqitur nëtabelën e mëposhtme. Rrethi Diametri (cm) Gjatësia e rrethit (afërsisht) (cm)Herësi gjatësi/diametërI 7 22II 10 31,4III 14 44Plotësoni kutitë për herësin. Vini re se herësi perimetërdiametër është i njëjtë për të tre rrathët. 2000 vjet më parë është zbuluar që për çdo rreth, raporti i perimetrit me diametrin e tij është një numër i caktuar. Ky numër shënohet me shkronjën e alfabetit grek π (lexohet pi), dheështë afërsisht i barabartë me 227 ose 3,14 (π » 3,14). Duke shënuar me P perimetrin e rrethit dhe me d diametrin e tij, kemi: Pd = π .Shembulli 1 Gjeni perimetri i rrethit me rreze R = 4 cm.Zgjidhje Në formulën e perimetrit zëvendësojmë R = 4 cm dhe π = 3,14. Kemi: P = 2 · 3,14 · 4 cm = 25,12 cm.Shembulli 2 Perimetri i rrethit është 37,68 cm. Gjeni rrezen e tij.Zgjidhje Nga formula P = 2πR, kemi 2πP R = . Zëvendësojmë e kemi: 37,68 cm2 . 3,14 = 6 cm.C Ushtrohuni duke zbatuar 1. Rrezja e një pjate rrethore është 11 cm. Gjeni perimetrin e pjatës.2. Në figurën 8.10 është paraqitur një gjysmëqark. Gjeni, me saktësideri në të dhjetat e cm, perimetrin e gjysmëqarkut.24 cmFig. 8.106 cmFig. 8.113. Rrezja e një CD është 6 cm. Gjeni diametrin dhe perimetrin. Fig. 8.8gjatësia e rrethitMbani mend:Perimetri i rrethit me diametër d njësohet me formulën: P = π · d. Meqë d = 2R, ku R është rrezja e rrethit, perimetri i rrethit jepet me formulën P = 2πR.Fig. 8.911 cmFig. 8.148 cm8 cm7 cm14 cmFig. 8.128 cmFig. 8.135Çdo njësi mësimore fillon me një situatë problemore. Kërkimet dhe arsyetimet e nxënësve në lidhje me këtë situatë, do t’i nxisin ata të zbulojnë bazat e njohurive matematikore për të cilat do të mësojnë gjatë orës së mësimit.Ushtrimet e shoqëruara me këtë simbol përmbajnë zbatime të njohurive matematikore të njësisë mësimore në jetën e përditshme. Ato kanë për qëllim të aftësojnë nxënësit në zbatimet praktike të njohurive matematikore.Në rubrikën “Mbani mend” janë vendosur njohuri shumë të rëndësishme, të cilat duhen mbajtur mend, për të formuar shprehi dhe shkathtësi të qëndrueshme.Problemat e shoqëruara me këtë simbol përmbajnë zbatime të njohurive të njësisë mësimore nëpërmjet të dhënave sasiore të vërteta. Në rubrikën “Ushtrime” gjenden ushtrime dhe problema, të cilat ndihmojnë në përforcimin e shprehive dhe të shkathtësive. Zgjidhja e ushtrimeve dhe problemave të rubrikës C kërkon zbatimin e njohurive teorike të paraqitura në rubrikën B.Rubrika B përmban shpjegime teorike dhe shembuj që shpalosin konceptet dhe njohuritë matematikore të njësisë mësimore. Shembujt e zgjidhur japin zgjidhje model të shoqëruara me komentet përkatëse. Ato ndihmojnë nxënësin të kuptojnë konceptet teorike. Rubrika “Punë në grup” ndihmon të nxënit aktiv dhe bashkëpunues. Nëpërmjet saj nxënësit nxiten të ndërtojnë disa njohuri matematikore në mënyrë të pavarur.