Page 94 - Demo

MATEMATIKA 7905.3 Trekëndëshi. Shuma e këndeve të brendshme në trekëndëshA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupVizatoni lloje të ndryshme trekëndëshash. Emërtojini ato. Tregoni llojin e trekëndëshit sipas brinjëve dhe sipas këndeve. Dalloni këndet e brendshme dhe të jashtme të trekëndëshave. Bashkëbisedoni me shokun/shoqen. B Vrojtoni dhe mësoniMbani mend:Trekëndësh quhet shumëkëndëshi që ka tri brinjë.Veti të trekëndëshit (të pranuara pa vërtetim) janë:i. në çdo trekëndësh, shuma e gjatësive të dy brinjëve është më e madhe se gjatësia e brinjës së tretë, ndërsa ndryshimi i gjatësive të çdo dy brinjëve është më e vogël se gjatësia e brinjës së tretë; ii. në çdo trekëndësh, përballë me gjatësinë më të madhe ndodhet këndi më i madh dhe përballë këndit më të madh ndodhet brinja më e gjatë e tij.Punë në grup1. Me vizore dhe laps, vizatoni një trekëndësh në një fletë. Priteni me kujdes.2. Ngjyrosni secilin kënd me ngjyra të ndryshme. Pritini këndet sipas vijës së ndërprerë.3. Vendosini me kujdes këndet pranë njëri-tjetrit. 4. Çfarë këndi formohet me këto tri kënde?ShembullVërtetoni që shuma e këndeve të brendshme të trekëndëshit është 180°. ZgjidhjeLe të kemi trekëndëshin ABC dhe shënojmë me 1, 2, dhe 3 këndet e brendshme të tij. Nëpër pikën A tërheqim drejtëzën d paralele me brinjën (BC). Shqyrtojmë tri këndet 4, 3, dhe 5 që e kanë kulmin në pikën A. Të tri këndet formojnë një kënd të shtrirë, pra m( 4) + m( 3) + m( 5) = 180°.Por, këndet 1 dhe 4 janë kongruente, sepse janë kënde shndërruese të brendshme, të formuara nga dy drejtëza paralele d dhe (BC) me prerësen (AB). Prandaj m( 4) = m( 1). Po kështu këndet 2 dhe 5 janë kënde kongruente, sepse janë kënde shndërrues të brendshme, të formuara nga drejtëzat paralele d dhe (BC) me prerësen (AC). Prandaj m( 5) = m( 2). Duke zëvendësuar m( 4) dhe m( 5) në barazimin e mësipërm, marrim m( 1) + m( 2) + m( 3) = 180°, që është ajo çka donim të vërtetonim. Fig. 5.14AB C13524dFig. 5.15