Page 96 - Demo

MATEMATIKA 7925.4 Këndet e jashtme të trekëndëshitA Kërkoni dhe zbuloniNë figurën 5.18 është paraqitur trekëndëshi ABC. Në zgjatimin e brinjës AB të tij është marrë pika D. Jepen m( CAB) = 35°dhe m( ACD) = 70°. Gjeni masën e këndit CBD.B Vrojtoni dhe mësoniNë figurën 5.19 është paraqitur trekëndëshi ABC. Në zgjatimin e brinjës BA të tij është marrë pika E. Këndi CAE, me kulm në kulmin A të trekëndëshit ka si krahë njërën brinjë të trekëndëshit dhe zgjatimin e një brinje tjetër të trekëndëshit. Ky quhet kënd i jashtëm i trekëndëshit.Mbani mend:Këndi i përbrinjëshëm me njërin nga këndet e trekëndëshit quhet kënd i jashtëm i trekëndëshit.Në çdo kulm të trekëndëshit mund të ndërtohen dy kënde të jashtme të tij, që janë kryqëzuese.CA BFig. 5.20 Fig. 5.21Cba cxA B DShqyrtojmë trekëndëshin ABC, masat e këndeve të brendshme të të cilit janë a, b, c.Shënojmë me x masën e këndit të jashtëm CBD të tij.Kemi c + x = 180°, si kënde të përbrinjëshme. Prej ku del x = 180° – c.Kemi a + b + c = 180°, si kënde të brendshme të trekëndëshit. Prej ku del a + b = 180° – c. Kur dy madhësi janë të barabarta me një të tretë, atëherë ato janë të barabarta edhe ndërmjet tyre. Nga barazimet e mësipërme rrjedh që x = a + b.Mbani mend:Këndi i jashtëm i trekëndëshit është sa shuma e dy këndeve të brendshme jo fqinjë me të.Shembulli 1Në figurën 5.22 është dhënë trekëndëshi kënddrejtë ABC, në të cilin këndi i ngushtë CAB e ka masën 65°.Masa e këndit të jashtëm me kulm B është 90° + 65° = 155°.CA B Dx700350Fig. 5.18CE A BFig. 5.19AC B650Fig. 5.22