Page 12 - Demo

10 FLETORE PUNE MATEMATIKA 91.4 Veprime aritmetike në bashkësitë numerike 1 Jepen numrat: mn dhe m + 1n + 1 ku m ∊ N dhe n ∊ N.a) A janë të barabartë ata? Diskutoni!b) Vërtetoni që në qoftë se mn = m + 1n + 1 atëherë m = n.2 Jepet 13 < x < y < z < 1. Cilët numra mund të jenë respektivisht në vend të x, y dhe z?a) 43; 56; 25; b) 34; 56; 78; c) 23; 56; 14; d) 23; 56; 12.3 Jepet a = – 34; b = – 27 dhe c = – 914. Cili mosbarazim është i vërtetë?a) c < a < b; b) b < c < a; c) a < c < b; d) c < b < a.4 Jepet numri a = n (n + 1)2 ku n ∊ N. Vërtetoni që a ∊ N. 5 Jepen numrat racionalë a dhe b, të tillë që a < b. Vërtetoni se mesatarja aritmetike e tyre a + b2 plotëson kushtin: a < a + b2 < b.6 Një tub uji e mbush depon për 3 orë, ndërsa një tub tjetër e zbraz atë për 4 orë. Në qoftë se të dy tubat hapen njëkohësisht, për sa orë do të mbushet depoja?ZgjidhjeNë një orë, tubi i parë mbush 13 e depos, ndërsa tubi i dytë zbraz 14 e depos. Në qoftë se punojnë të dy tubat, për një orë mbushet 13 – 14 = 112 e depos. Rrjedhimisht, depoja mbushet për 12 orë.7 Një punëtor e mbaron një punë për 6 ditë, ndërsa një punëtor tjetër e mbaron të njëjtën punë për 12 ditë. Për sa ditë e mbarojnë punën të dy punëtorët, në qoftë se punojnë njëkohësisht?