Page 52 - Demo

50 FLETORE PUNE MATEMATIKA 95.8 Rasti I i kongruencës së trekëndëshave 1 Nëpër mesin O të segmentit [AB] është hequr drejtëza pingule me drejtëzën (AB). Tregoni që çdo pikë M e kësaj drejtëze ka largesa të barabarta nga pikat A dhe B. 2 Në brinjën [AB] të trekëndëshit ABC është marrë pika D, kurse në brinjën [A1B1] të trekëndëshit A1B1C1 është marrë pika D1. Dihet që trekëndëshat ADC dhe A1D1C1 janë kongruentë dhe segmentet [DB] dhe [D1B1] janë kongruente. Vërtetoni që Δ ABC ≡ Δ A1B1C1. 3 Segmentet [AB] dhe [CD] priten në pikën O, e cila është mes për secilën prej tyre. Sa është gjatësia e BD, nëse AC = 10 cm. 4 Vërtetoni që në trekëndëshat kongruentë ABC dhe A1B1C1, mesoret e hequra nga kulmet A dhe A1 janë kongruente. 5 Vërtetoni që meset e brinjëve të një trekëndëshi barabrinjës shërbejnë si kulme të një trekëndëshi të ri barabrinjës. 6 Segmentet [AB] dhe [CD] priten në pikën O dhe kanë gjatësi të barabarta. Vërtetoni që nëse AO = OD, atëherë trekëndëshat ABC dhe DCB janë kongruentë. 7 Perimetri i trekëndëshit barakrahës është 15,6 m. Gjeni brinjët e tij nëse baza: a) është 3 m më e vogël se brinja anësore; b) është dy herë më e vogël se brinja anësore.8 Janë dhënë dy trekëndësha ABC dhe A1B1C1. Dihet që AB = A1B1, AC = A1C1 dhe ∠ A ≡ ∠ A1. Në brinjët [AC] dhe [BC] të trekëndëshit ABC janë marrë përkatësisht pikat K dhe L, kurse në brinjët [A1C1] dhe [B1C1] të trekëndëshit A1B1C1 janë marrë pikat K1 dhe L1, të tilla që AK = A1K1, LC = L1C1. Vërtetoni që:a) KL = K1L1; b) AL = A1L1. A BMOFig. 5.5