Page 53 - Demo

51 5 Gjeometria në rrafsh 15.9 Rasti II i kongruencës së trekëndëshave 1 Mesorja [AM] e trekëndëshit ABC është kongruente me segmentin [BM]. Vërtetoni që ∠ CAB = ∠ ACB + ∠ ABC. 2 Segmentet [AB] dhe [CD] priten në pikën O. Vërtetoni që Δ ACO ≡ Δ DBO, duke ditur që ∠ ACO ≡ ∠ DBO dhe BO = CO. 3 Segmentet [AC] dhe [BD] priten në pikën O. Vërtetoni që Δ BAO ≡ Δ DCO, duke ditur që ∠ BAO ≡ ∠ DCO dhe AO = CO.4 Vërtetoni që në trekëndëshin barakrahës, përgjysmoret e hequra nga kulmet e bazës janë kongruente.5 Vërtetoni që në trekëndëshat kongruentë ABC dhe A1B1C1, përgjysmoret e hequra nga kulmet A dhe A1 (ku ∠A ≡ ∠A1) janë kongruente. 6 Janë dhënë dy trekëndësha barakrahës me bazë të përbashkët. Vërtetoni që mesoret e tyre, të hequra ndaj bazës, shtrihen në një drejtëz. 7 Segmentet [AB] dhe [CD] priten. Vërtetoni që nëse segmentet [AC], [CB], [BD] dhe [AD] janë kongruente, atëherë [AB) është përgjysmore e këndit CAD dhe [CD) është përgjysmore e këndit ACB.8 Vërtetoni që dy trekëndësha janë kongruentë, nëse kanë përkatësisht kongruente nga një brinjë, mesoret ndaj këtyre brinjëve dhe këndet që formojnë mesoret me këto brinjë. 9 Nga kulmi C i trekëndëshit dybrinjënjëshëm ABC me bazë [AB] janë marrë segmente kongruente [CA1] dhe [CB1] [CA1] në brinjën [CA] dhe [CB1] në brinjën CB]). Tregoni që: a) Δ CAB1 ≡ Δ CBA1; b) ΔABB1 ≡ Δ BAA1. 10 Në trekëndëshat ABC dhe A1B1C1, mesoret [AM] dhe [A1M1] janë kongruente, BC = B1C1 dhe ∠ AMB ≡ ∠ A1M1B1. Vërtetoni që Δ ABC ≡ Δ A1B1C1.