Page 54 - Demo

52 FLETORE PUNE MATEMATIKA 95.10 Rasti III i kongruencës së trekëndëshave1 Në trekëndëshat ABC dhe A1B1C1 kemi:[AB] ≡ [A1B1], [AC] ≡ [A1C1] dhe ∠C = 90o. Vërtetoni që Δ ABC ≡ Δ A1B1C1. 2 Pikat A, B, C, D shtrihen në një drejtëz. Vërtetoni që nëse trekëndëshat ABE1dhe ABE2 janë kongruentë, atëherë edhe trekëndëshat CDE1 dhe CDE2 janë kongruentë. 3 Vërtetoni që dy trekëndësha, që kanë nga dy brinjë përkatësisht kongruente, dhe mesoret e hequra ndaj dy brinjëve kongruente i kanë gjithashtu kongruente, janë trekëndësha kongruentë.4 Trekëndëshat ABC dhe BAD janë kongruentë; pikat C dhe D shtrihen në gjysmërrafshe të ndryshme të drejtëzës (AB). Vërtetoni që: a) trekëndëshat CBD dhe DAC janë kongruentë;b) drejtëza CD e pret segmentin [AB] në mesin e tij. 5 Vërtetoni që trekëndëshat ABC dhe A1B1C1janë kongruentë nëse AB = A1B1, AC = A1C1dhe AM = A1M1 ku [AM] dhe [A1M1] janë mesore të trekëndëshave (fig. 5.6). 6 Segmentet [AB] dhe [CD] priten. Vërtetoni që nëse segmentet [AC], [CB], [BD] dhe [AD] janë kongruente, atëherë drejtëzat (AB) dhe (CD) janë pingule. 7 Pikat A, C janë nga e njëjta anë e drejtëzës a. Pingulet [AB] dhe [CD] ndaj drejtëzës a janë kongruente. a) Vërtetoni që Δ ABD ≡ Δ CBD. b) Gjeni ∠ ABC, nëse ∠ ADB = 40˚. 8 Pikat M, N shtrihen nga e njëjta anë e drejtëzës adhe pingulet [MP] dhe [NQ] të hequra prej tyre ndaj drejtëzës a janë kongruente. Mesi i [PQ] është pika O (fig. 5.7). a) Vërtetoni që Δ OMP ≡ Δ ONQ. b) Gjeni ∠ MON, nëse ∠ MOP = 35˚. ABM CA1B1M C1 1Fig. 5.6 MP O QNFig. 5.7