Page 80 - Demo

78 FLETORE PUNE MATEMATIKA 91 a) Tregoni që AB + BC + CA = 0; b) Gjeni shumën AB + BD + DB + DB. 2 Rrethi me qendër O ndahet prej pikave A, B, C, D, E, F në gjashtë pjesë të barabarta. Vërtetoni që: OA + OB + OC + OD + OE + OF = 0.3 A, B, C, D, E janë pika çfarëdo të rrafshit. Shprehni me anë të vektorëveAB = a, BC = b; CD = c; DE = d; vektorët: a) AC; BD; AD; b) EA; EB; CE.4 Plotësoni barazimet. a) AB – AD =...; b) AE –... = DE; c) EF – EC =...; d) ... – MN = NF. 5 A, B janë pika të rrafshit. Vërtetoni që për çdo pikë M të rrafshit ka vend barazimi |AB| = |MB – MA|. 6 Vektorët a, b kanë drejtim të njëjtë. Tregoni që: a) Nëse vektorët a, b kanë kah të njëjtë, atëherë gjatësia e (a – b) është sa diferenca e gjatësive të a, b. b) Nëse vektorët a, b kanë kah të kundërt, atëherë |a – b|=|a| + |b|. 7 Tregoni që nëse vektorët a, b kanë drejtime të ndryshme, atëherë:|a – b| < |a| + |b|. 8 Në katërkëndëshin ABCD paraqitni vektorin AB si diferencë e dy vektorëve me skaje në kulmet e katërkëndëshit. Në sa mënyra mund ta bëni? 9 ABCD është paralelogram (fig. 8.3). Si duhet të jenë vektorët BA, BC në mënyrë që vektori AD – AB të formojë kënde të barabarta me ta. Fig. 8.3 8.3 Shuma e disa vektorëve. Ndryshimi i vektorëve AD CB