Page 81 - Demo

8 Vektorët 791 Duke u mbështetur në përkufizimin e prodhimit të një vektori me një numër, vërtetoni që (–1) a = – a. 2 Tregoni, nëse kanë kuptim, se ç’përfaqësojnë shprehjet e mëposhtme. 3a; –4a; 2|a|; ׀a ׀2 ; 13a; 3a; 3׀ a׀.3 Është dhënë vektori i = OI . Konstruktoni vektorin a nëse: a) a =2i ; b) a = –3i ; c) a = – 23i . 4 Thjeshtoni shprehjen. a) –2( 34a + 350) – 0 · a + 5a; b) 12 [(3a – 2b) + 5 a] – 13 (6 a + 9b). 5 Në trapezin ABCD, bazat AB dhe CD janë përkatësisht 4 cm dhe 3 cm. Për ç’vlerë të k kemi AB = k · CD.6 Zgjidhni ekuacionin me të panjohur vektorin x. a) a + 5x = x; b) 12(a – 2x) + 3(x – 12a) = a. 7 Në trekëndëshin ABC pikat M, N janë përkatësisht meset e brinjëve AC, BC (fig. 8.4). Vërtetoni që MN = 12AB. 8 Në trekëndëshin ABC hiqen mesoret AD, BE, CF. a) Shprehni vektorët AD, BE , CF në varësi të vektorëve AB = c, BC = a, CA = b. b) Gjeni shumën AD + BE + CF . Udhëzim. Mbani parasysh se a + b + c = 0. 8.4 Shumëzimi i vektorit me një numër AM NCBFig. 8.4