Page 82 - Demo

80 FLETORE PUNE MATEMATIKA 91 Pika C e ndan segmentin [AB] në dy segmente, të tilla që AC = 8 cm; CB = 4 cm. Gjeni vlerën e k që të jetë i vërtetë barazimi. a) AC = kAB; b) CB = kAB; c) BC = kCA. 2 Nëse a = 2b dhe b = –3c, gjeni vlerën e x që të jetë i vërtetë barazimi. a) b = xa; b) a = xc; c) c = xb. 3 Vërtetoni që nëse ABCD është paralelogram, atëherë AC + BD = 2BC. 4 Në trapezin ABCD, baza AB është 3 herë më e madhe se baza DC. Shprehni vektorët AC dhe BC nëpërmjet vektorëve AD = b dhe DC = a. 5 Në trapezin ABCD, baza AB është 2 herë më e madhe se baza DC (fig. 8.4). Shprehni vektorët DC, AC, DB nëpërmjet vektorëve AD = a dhe BC = b. 6 Dihet që MP = 2MN. Vërtetoni që vektorët MN dhe NP janë vektorë të kundërt. 7 Shkruani në “gjuhën” e vektorëve faktin që katërkëndëshi ABCD është trapez. 8 Në katërkëndëshin ABCD janë shënuar me M, N, P, Q meset e brinjëve të njëpasnjëshme AB, BC, CD, DA. Vërtetoni që: a) MQ = NP = 12BD ; b) MN = MQ = b2AC. Ç’lloj katërkëndëshi është MNPQ? 9 Shënojmë me O qendrën e paralelogramit ABCD. Vërtetoni që nëse M është një pikë e çfarëdoshme e rrafshit, atëherë MA + MB + MC + MD = 4MO.8.5 Raporti i dy vektorëve bashkëvizorë Fig. 8.5AD CBbax2x