Page 91 - Demo

9 Ngjashmëria dhe homotetia 899.8 Kuptimi mbi homotetinë1 Në figurën 9.30, trapezi ABCD, me anën e homotetisë ka për përfytyrë trapezin A1B1C1D1. Të gjendet qendra e homotetisë.2 Në figurën 9.31, të gjendet qendra e homotetisë që shndërron katrorin e vogël në katrorin e madh.3 Homotetia me qendër O, shndërron trekëndëshin këndddrejtë ABC (∠ÐACB = 900) në trekëndëshin A1B1C1. Jepet B1C1 = 8 cm; A1C1 = 6 cm dhe BC = 4 cm. Të gjenden A1B1; AC dhe AB (fig. 9.32).4 Vizatoni një trekëndësh ABC dhe një pikë O në rrafshin e tij. Homotetia me koeficient k = – 2, e shndërron trekëndëshin ABC në trekëndëshin A1B1C1. Të ndërtohet trekëndëshi A1B1C1, në qoftë se:a) pika O puthitet me pikën B;b) pika O ndodhet jashtë trekëndëshit ABC;c) pika O ndodhet brenda trekëndëshit ABC;d) pika O është mesi i brinjës AC.5 Vizatoni një trekëndësh barabrinjës ABC. Konstruktoni përfytyrën e tij A1B1C1 në homotetinë me qendër A dhe koeficient k = 2. Vërtetoni se trekëndëshi A1B1C1 është barabrinjës.AA1B1D1 C1COBDFig. 9.30Fig. 9.31Fig. 9.32AA1B1C1COB