Page 92 - Demo

90 FLETORE PUNE MATEMATIKA 99.9 Një veti karakteristike e homotetisë1 Paralelogrami ABCD me brinjë AB = 8 cm. dhe BC = 6 cm, me anën e një homotetie ka për përfytyrë një paralelogram me brinjën më të madhe 20 cm. Të gjenden:a) koeficienti i homotetisë;b) brinja më e vogël e paralelogramit të dytë.2 Caktoni në fletore një pikë fikse O. Caktoni 3 pika A, B dhe C. Konstruktoni përfytyrat e këtyre pikave në homotetinë:a) H (0, 1 12); b) H (O, – 12);c) H (0, –2); d) H (0, – 23).3 Jepet që →H(O,k) , të tilla që pikat P dhe P1 ndodhen në anë të kundërta të pikës O dhe OP1 > OP. Ç’ mund të thuhet për koeficientin k të homotetisë në këtë rast?4 Vizatoni një trekëndësh ABC. Gjeni figurën homotetike të tij në homotetinë H (O, 2), në qoftë se:a) pika O puthitet me pikën A;b) pika O ndodhet në mesin e brinjës AB;c) pika O ndodhet brenda trekëndëshit ABC;d) pika O ndodhet jashtë trekëndëshit ABC.5 Vërtetoni se përfytyra e trekëndëshit kënddrejtë barakrahës ABC në homotetinë H (A, –3) është trekëndësh kënddrejtë barakrahës.6 Verifikoni saktësinë e pohimeve: V Ga) Homotetia H (O, –1) është simetri qendrore.b) Në homotetinë H (O, 12) përfytyra është më afër origjinës sesa fytyra.c) Në homotetinë H (O, 2) përfytyra është më larg origjinës sesa fytyra.d) Homotetia e anasjellë e homotetisë H (O, 3) është homotetia H (O, –3).e) Në homotetinë H (O, 1), çdo pikë e figurës ka për përfytyrë vetveten.