Page 93 - Demo

91 9 Ngjashmëria dhe homotetia9.10 Zbatime të homotetisë 1 Jepet trekëndëshi ABC me brinjë BC = 6 cm; AC = 8 cm dhe AB = 10 cm.a) Të përcaktohet lloji i këtij trekëndëshi.b) Në homotetinë H (O, 12) përfytyra e tij është trekëndëshi A1B1C1. Të gjenden gjatësitë e brinjëve të trekëndëshit A1B1C1.2 Diagonalet e rombit me brinjë 10 cm priten në pikën O. Njëra nga diagonalet është 12 cm.a) Gjeni diagonalen tjetër të rombit.b) Vërtetoni se shëmbëllimi i rombit në homotetinë H (O, –2) është romb.c) Gjeni brinjën dhe diagonalet e rombit përfytyrë.3 Trekëndëshi A1B1C1 është përfytyra e trekëndëshit ABCnë homotetinë H (O, – 12).a) Ç’mund të themi për pozicionin e trekëndëshave ABC dhe A1B1C1 në lidhje me pikën O?b) Ç’mund të themi lidhur me përmasat e trekëndëshit A1B1C1 në krahasim me përmasat e trekëndëshit ABC?c) Ç’mund të themi për llojin e trekëndëshit A1B1C1 në qoftë se trekëndëshi ABC është:I. barabrinjës;II. kënddrejtë;III. barakrahës.4 Trekëndëshi A1B1C1 është përfytyrë i trekëndëshit ABC në homotetinë H (O, k). Vërtetoni se:a) Përfytyra e mesores [AM] të trekëndëshit ABC është mesorja [A1M1] e trekëndëshit A1B1C1.b) Përfytyra e përmesores së brinjës [AB] të trekëndëshit ABC është përmesorja e brinjës A1B1 të trekëndëshit A1B1C1.5 Një drejtkëndësh me përmasa 15 cm e 9 cm shndërrohet me homotetinë me koeficient k = 13. Të gjenden përmasat dhe sipërfaqja e drejtkëndëshit përfytyrë.