Page 103 - Demo

5. GJEOMETRIA NË RRAFSH101USHTRIMEPër kongruencën e këndeve ka vend kjo veti themelore: VII. Në njërin nga gjysmërrafshet e përcaktuara nga drejtëza e çfarëdoshme (OA), gjendet vetëm një gjysmëdrejtëz [OB) e tillë që këndi ∠ AOB të jetë kongruent me një kënd të dhënë. Mbani mend:Gjysmëdrejtëza që del nga kulmi i këndit dhe e ndan atë në dy kënde kongruente quhet përgjysmore e këndit. Në figurën 5.15 kemi ∠ (h, l) = ∠ (l, k). Gjysmëdrejtëza l është përgjysmore e këndit ∠ (h, k). Punë në grupPër një kënd të dhënë AOB, konstruktoni përgjysmoren e tij, duke përdorur vizoren dhe kompasin. C Ushtrohuni duke zbatuar1. F1 dhe F2 janë figura gjeometrike. a) A mund të themi që secila prej tyre është kongruente me veten? b) Nëse F1 = F2, a mund të themi që F2 = F1? 2. Nëse F1 = F2 dhe F2 = F3, a mund të themi që F1 = F3? 3. Pika O është mesi i segmentit [AB]. A mund të puthiten me anë të mbivendosjes: a) [OA] me [OB]; b) [OA] me [AB]? 4. Në figurën 5.16, segmentet [AB], [BC], [CD], [DE] janë kongruente. Tregoni:a) meset e segmenteve [AC], [AE], [CE]; b) segmentin me mes pikën D; c) segmentet që kanë mes pikën C. 1 Gjysmëdrejtëza l është përgjysmore e këndit ∠ (h, k). A mund të puthitim me mbivendosje këndet: a) ∠ (h, l) me ∠ (l, k); b) ∠ (h, l) me ∠ (h, k)? 2 Në figurën 5.17, kemi ∠ AOB = ∠ BOC = ∠ COD = ∠ DOE = ∠ EOF. Tregoni:a) përgjysmoren për secilin nga këndet ∠ AOC, ∠ BOF, ∠ AOE; b) të gjitha këndet që kanë si përgjysmore [OC). 3 Në figurën 5.18, këndet BOD dhe COD janë kongruente. Gjeni ∠ AOD, duke ditur që ∠ COB = 124o. 4 Dy drejtëza priten duke formuar 4 kënde. Shuma e dy këndeve të ngushta është sa gjysma e njërit kënd të gjerë. Gjeni këto kënde.5 Janë dhënë gjysmëdrejtëzat [OA), [OB), [OC), [OD). Duke ditur se ∠ AOB = ∠ COD, tregoni se përgjysmorja (OS) e këndit ∠ BOC është përgjysmore dhe e këndit ∠ AOD.OklFig. 5.15 hFig. 5.16A B C D EFig. 5.17ABCDEFOFig. 5.18A BC DO