Page 104 - Demo

MATEMATIKA 9102Mbani mend:Fjalitë matematikore, për vërtetësinë e të cilave bindemi me anë të vërtetimit, quhen teorema. 5.4 Përkufizimi. Aksioma. Teorema A Kërkoni dhe zbuloniNëpërmjet kuptimeve të njohura kënd, brinjë, gjysmëdrejtëz, gjysmëdrejtëza plotësuese, kujtoni cilat kënde quhen kënde të bashkëmbështetura, shtuese, plotësuese.B Vrojtoni dhe mësoni Përkufizimet Mbani mend:Disa kuptime fillestare nuk përkufizohen. Kuptime të tilla quhen kuptime themelore. Të tilla janë p.sh., kuptimet thjesht gjeometrike: pika, drejtëza, rrafshi. Kuptime si: segmenti, këndi etj. nuk janë kuptime themelore; ato përkufizohen. Ka edhe kuptime themelore, që përdoren në gjithë shkencën e matematikës si: bashkësia, numri, madhësia (p.sh., gjatësia, koha, masa). Brendia e kuptimeve themelore nuk mbetet e mjegullt; ajo sqarohet nëpërmjet aksiomave. Aksiomat Mbani mend:Disa fjali fillestare, që pranohen pa vërtetim si të vërteta të padyshimta, quhen aksioma. Aksiomë quhet fjalia matematike, vërtetësia e së cilës pranohet pa vërtetim.Ndonëse aksiomat nuk i nënshtrohen ecurisë së vërtetimit, ato janë fjali, vërtetësia e të cilave është e pranueshme nga përvoja jonë. P.sh., pranohet si aksiomë fjalia “e tëra është më e madhe se një pjesë e saj”. Fjalitë që ne i kemi emërtuar “veti themelore” në mësimet e kaluara, janë aksioma.Disa aksioma të tjera:Aksioma e rrafshit• Nga tri pika jo në vijë të drejtë kalon një dhe vetëm një rrafsh.• Nëse A, B, C janë tri pika kolineare, atëherë vetëm njëra është ndërmjet dy të tjerave.• Dy drejtëza që priten, përcaktojnë një rrafsh të vetëm.Aksioma e paraleleve• Nga një pikë jashtë një drejtëze kalon jo më tepër se një drejtëz paralele me drejtëzën e dhënë.• Dy drejtëza të ndryshme dhe paralele përcaktojnë një rrafsh të vetëm.• Fjalia “Nëse dy kënde janë të bashkëmbështetura, atëherë shuma e masave të tyre është 180o” nuk është aksiomë; kjo fjali është teoremë. TeoremaKemi parë se arsyetimet për të treguar vërtetësinë e një fjalie matematikore quhen vërtetime. Mbani mend:Fjalitë matematikore, për vërtetësinë e të cilave bindemi me anë të vërtetimit, quhen teorema.