Page 105 - Demo

5. GJEOMETRIA NË RRAFSH103USHTRIMEFjalia për shumën e masave të dy këndeve shtuese, që mund të formulohet edhe kështu: “Nëse dy kënde janë shtuese, atëherë shuma e masave të tyre është 180o” është një teoremë. Çdo teoremë, siç e dini, ka dy pjesë: kushtin dhe përfundimin. TeoremaPjesëtNë një teoremë të çfarëdoshme Në teoremën për shumën e dy këndeve shtueseKushti Çfarë është dhënë si e vërtetë: Dy kënde janë shtuese.Përfundimi Çfarë duhet të nxirret me arsyetim si e vërtetë:Shuma e masave të tyre është 180oC Ushtrohuni duke zbatuar1. Sillni shembuj aksiomash që njihni. 2. Jepni përkufizimin e: a) segmentit; b) mesit të segmentit; c) trekëndëshit; d) përgjysmores së këndit; e) këndit të drejtë; f) përmesores së segmentit.3. A është teoremë fjalia: a) Këndi i shtrirë e ka masën 180o.b) Nëpër dy pika të ndryshme kalon një drejtëz e vetme. 4. Vërtetoni teoremën “Nëse një kënd është i drejtë, atëherë çdo kënd shtues me të është i drejtë”. 5. Në teoremën “Nëse dy kënde shtuese janë kongruente, atëherë ato janë të drejta”, dalloni kushtin dhe përfundimin. Vërtetoni teoremën. 1 Dy kënde janë kongruente. A janë kongruente këndet shtuese me to? Formuloni dhe vërtetoni teoremën.2 Vërtetoni teoremën “Nëse dy kënde janë të kundërta në kulm, atëherë ato kanë masa të barabarta”.3 Përkufizoni:a) kur dy drejtëza janë paralele;b) kur dy drejtëza janë pingule.4 Drejtëza a pret krahët e këndit ∠ AOB në pikat M, N. A mund të jenë drejtëzat (OM), (ON) pingule ndaj a? 5 A mund të heqim nga një pikë jashtë një drejtëze a, dy drejtëza që të jenë pingule me a?6 Tregoni se dy drejtëza, të cilat shtrihen në dy rrafshe paralele, nuk mund të priten.7 Janë dhënë pesë rrafshe në mënyrë të tillë që, çdo dy prej tyre priten. Sa drejtëza prerëse më së shumti mund të formohen në këtë rast?8 Tregoni se ekzistojnë tri rrafshe α, β dhe γ, në mënyrë të tillë që, çdo dy prej tyre priten, ndërsa të tri rrafshet nuk kanë asnjë pikë të përbashkët.9 Nëse tri drejtëza të një rrafshi priten në një pikë, atëherë tregoni se shuma e këndeve jo fqinje që formohen në atë rast është 180o.