Page 111 - Demo

5. GJEOMETRIA NË RRAFSH109A Kërkoni dhe zbuloni Konstruktoni me mjete dy trekëndësha ABC dhe MNP, për të cilët dihet: AB = MN = 3 cm; AC = MP = 4 cm; ∠A = ∠M = 40o. Nëse BC = 8 cm, sa është NP? Tregoni tri gjatësi, të cilat mund të shërbejnë si brinjë të një trekëndëshi.Diskutoni.B Vrojtoni dhe mësoni1. Konstruktoni trekëndëshin që ka si brinjë dy segmente të dhëna a, b dhe këndin e përfshirë midis tyre sa një kënd i dhënë (fig. 5. 31).Zgjidhje Në fletën e letrës, marrim një gjysmëdrejtëz OP dhe mbi këtë, duke u nisur nga pika A, vendosim me anë të kompasit një segment AB, të barabartë me segmentin e dhënë a (fig. 5.32/a). Pastaj konstruktojmë një kënd të barabartë me këndin e dhënë γ, i cili ta ketë kulmin në pikën A (fig. 5.32/b). Në krahun tjetër të këtij këndi, duke filluar nga pika A, vendosim një segment AC, të barabartë me segmentin e dhënë b.aa) b) c)0 A B P 0 A a B P 0 A abCB PFig. 5.32Bashkojmë me vizore pikat B dhe C (fig. 5.32/c). Trekëndëshi ABC është trekëndëshi i kërkuar.Punë në grupKonstruktoni dy trekëndësha të tillë. Pritini. Vendosini njërin mbi tjetrin. Çfarë vini re?2. Konstruktoni trekëndëshi ABC, që e ka brinjën [BC] sa një segment i dhënë a dhe këndet ∠B dhe ∠C përkatësisht sa dy kënde të dhëna ß, γ (fig. 5.33).Zgjidhje Konstruktojmë një drejtëz d dhe në të, me anë të kompasit, vendosim një segment [BC] = a. Me kulm në B konstruktojmë një kënd të barabartë me këndin ß (fig. 5.34/a). Pastaj me kulm në C konstruktojmë një kënd të barabartë me këndin γ (fig. 5.34/b). Le të shënojmë me A pikën ku priten krahët e tjerë të këtyre dy këndeve. Trekëndëshi i formuar ABC është ai që kërkohet? BAa) b)a CßB CßFig. 5.345.7 Konstruktime trekëndëshasha bFig. 5.31aßFig. 5.33