Page 113 - Demo

1115. GJEOMETRIA NË RRAFSH5.8 Rasti I i kongruencës së trekëndëshaveA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupKonstruktoni trekëndëshin ABC, duke marrë AB = 10 cm, BC = 6 cm dhe ∠ABC = 60o. Konstruktoni trekëndëshin A1B1C1, duke marrë A1B1 = 10 cm, B1C1 = 6 cm dhe ∠A1B1C1 = 60o. Matni dhe krahasoni AC me A1C1, ∠A me ∠A1, ∠C me ∠C1. Ç’vini re? A mund të themi që Δ ABC mund të përputhet me Δ A1B1C1? B Vrojtoni dhe mësoniMbani mend:Dy figura, në veçanti dy trekëndësha, quhen kongruentë nëse ata mund t’i puthitim me anë të mbivendosjes. Në figurën 5.37 janë paraqitur dy trekëndësha kongruentë ABC, A1B1C1. Secilin prej tyre mund ta mbivendosim mbi tjetrin, në mënyrë që ata të puthiten plotësisht, d.m.th. të puthiten dy nga dy kulmet e tyre dhe po ashtu brinjët e tyre. AA1B1C1BCFig. 5.37Mbani mend:Nëse dy trekëndësha janë kongruentë, atëherë elementet (d.m.th. brinjët dhe këndet) e njërit trekëndësh janë përkatësisht kongruente me elementet e trekëndëshit tjetër. Vëmë në dukje se, në trekëndësha kongruentë, përballë brinjëve përkatësisht kongruente ndodhen kënde kongruente dhe anasjellas, përballë këndeve përkatësisht kongruente qëndrojnë brinjë kongruente. P.sh., në trekëndëshat kongruentë ABC, A1B1C1 të paraqitur në figurën 5.37, përballë brinjëve kongruente [AB] dhe [A1B1] qëndrojnë kënde kongruente ∠C = ∠C1Kur trekëndëshat ABC, A1B1C1 janë kongruentë, përdoret shënimi Δ ABC = Δ A1B1C1.Është vënë re që herët se kongruenca e dy trekëndëshave mund të përcaktohet më thjesht duke krahasuar disa elemente të tyre. Kjo mundësi është shumë e rëndësishme për praktikën. P.sh., kur krahasojmë dy parcela toke trekëndore, ne nuk mund t’i vendosim ato njëra mbi tjetrën, por matim e krahasojmë elementet e tyre. Ka vend kjo teoremë: Teorema Nëse dy brinjë dhe këndi midis tyre i një trekëndëshi janë përkatësisht kongruentë me dy brinjë dhe këndin midis tyre të një trekëndëshi tjetër, atëherë trekëndëshat janë kongruentë. Ky quhet rasti i parë i kongruencës së trekëndëshave ose rasti BKB (brinjë-kënd-brinjë).