Page 118 - Demo

MATEMATIKA 9116USHTRIME1 Vërtetoni se nëse një brinjë e trekëndëshit barabrinjës është kongruente me një brinjë të një trekëndëshi tjetër barabrinjës, atëherë këta trekëndësha janë kongruentë. 2 Në figurën 5.54, kemi MQ = NP dhe MP = NQ. Vërtetoni që: a) ∠PMN = ∠QNM; Fig. 5.54b) ∠QMP = ∠QNP. 3 Në figurën 5.55, kemi MQ = NP, MN = PQ. [QE) është përgjysmore e këndit MQP, kurse [NF) është përgjysmore e këndit MNP. Vërtetoni që: a) ∠MQP = ∠ MNP;b) Δ MEQ = Δ PFN; c) Δ PQE = Δ MNF. Fig. 5.554 Në trekëndëshat ABC dhe A1B1C1, mesoret [AM] dhe [A1M1] janë kongruente dhe AB = A1B1, BC = B1C1. Vërtetoni që Δ ABC = Δ A1B1C1 (fig. 5. 56). BAM C B1A1M1 C1Fig. 5.56 5 Trekëndëshat barakrahës ADC dhe CBD kanë brinjë të përbashkët [DC] (fig. 5.57). Drejtëza (AB) e pret segmentin [DC] në pikën M. Vërtetoni që: a) Δ ADB = Δ ACB; b) MD = MC. Fig. 5.576 Është dhënë trekëndëshi barakrahës ABC, me gjatësi të brinjës 6 cm. Mbi [AB] merrni AE = 2 cm; mbi [BC] merrni BF = 2 cm dhe mbi [CA] merrni CM = 2 cm. Tregoni që trekëndëshi EFM është barakrahës.7 Secila brinjë e trekëndëshit barakrahës ABC zgjatet: AB përtej kulmit B; BC përtej kulmit C; CA përtej kulmit A; në vazhdim merren segmente të barabarta dhe fundet e tyre bashkohen. Tregoni llojin e trekëndëshit që formohet.8 Është dhënë trekëndëshi ABC. Konstruktoni mesoren AM dhe në zgjatimin e saj përtej pikës M merrni pikën D, të tillë që MD = AM. Bashkoni D me C. Vërtetoni se trekëndëshat AMB dhe CMD janë kongruentë.M NQ PMEFNQ PMBCAD