Page 12 - Demo

MATEMATIKA 9101.2 Numra dhjetorë periodikëA Kërkoni dhe zbuloniJepen numrat thyesorë 325; 37. Ktheni thyesat në numra dhjetorë duke pjesëtuar numëruesin me emëruesin. Çfarë vini re?Tregoni thyesa të tjera, që kthehen në numra dhjetorë të fundmë, si dhe thyesa që kthehen në numra dhjetorë të pafundmë.B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1Të kthehet në numër dhjetor thyesa 59.Duke bërë pjesëtimin, përftohet numri periodik 0,555… Pra, 59 = 0,555…Shifra 5, e cila përsëritet, quhet periodë. Numri periodik shkruhet edhe 59 = 0,5.Mbani mend:Çdo numër periodik shprehet si herës i pjesëtimit të një numri të plotë me një numër natyror. Kjo tregon se numrat periodikë janë numra racionalë.Shembulli 2Të shkruhet numri 2,777… në trajtën mn .Në këtë rast, perioda është 7.Shënojmë x = 2,777… (1). Shumëzojmë të dyja anët e këtij barazimi me 10 dhe kemi: 10x = 27,777… (2). Duke zbritur anë për anë barazimin (1) nga barazimi (2), kemi: 10x – x = 27,777… – 2,777… ose 9x = 25 ⇒ x = 259Shembulli 3Të shkruhet numri 3,151515… në trajtën mn .Në këtë rast, perioda është 15.Shënojmë x = 3,151515… (1) Shumëzojmë të dyja anët e barazimit me 100 dhe kemi: 100x = 315,1515… (2) Zbresim anë për anë barazimet (1) dhe (2). 100x – x = 315,151515… – 3,151515… ose 99x = 312 ⇒ x = 31299C Ushtrohuni duke zbatuar1. Ktheni në trajtën mn numrin periodik 0,1444…2. Krahasoni në dy mënyra numrat 0,4 dhe 49.