Page 133 - Demo

6. SHPREHJET ME NJË NDRYSHORE1316. PËRPJESTUESHMËRIA6.3 Veti të tjera të përpjesëtimeve A Kërkoni dhe zbuloniJepet përpjesëtimi 34 = 68. Nga ky përpjesëtim janë formuar disa barazime: 43 = 86; 3 + 4 3 = 6 + 86 ; 4 – 33 = 8 – 66 . A janë përpjesëtime këto barazime? Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoni1. Në përpjesëtimin a : b = c : d apo ab = cd, kufizat a, b, c, d quhen përkatësisht kufiza e parë, e dytë, e tretë, e katërt. Kufiza a quhet paraardhëse e b; kufiza c quhet paraardhëse e d. Kufiza b quhet pasardhëse e a; kufiza d quhet pasardhëse e c. Nëse në një përpjesëtim, zëvendësojmë çdo përpjesë me të anasjellën e vet, atëherë marrim përsëri përpjesëtim. Pra, nga përpjesëtimi ab = cd, rrjedh përpjesëtimi ba = dc. 2. Në çdo përpjesëtim, përpjesa e shumës (apo ndryshimit) së dy kufizave të para me kufizën e dytë është e barabartë me përpjesën e shumës (ndryshimit) së dy kufizave të fundit me kufizën e katërt. Pra, nga ab = cd rrjedh a + bb = c + dd dhe a – bb = c – dd (kur a > b dhe c > d). Punë në grupShqyrtoni përpjesëtimet: 43 = 86 dhe 1,20,6 = 31,5. Si janë formuar prej tyre barazimet: 43 = 4 + 83 + 6; 1,20,6 = 1,2 + 30,6 + 1,5. Tregoni që këto barazime janë përpjesëtime.Në çdo përpjesëtim, shuma (ndryshimi) e kufizave paraardhëse rri te shuma (ndryshimi) e kufizave pasardhëse sikundër çdo kufizë paraardhëse rri te pasardhësja e saj. Pra, nga ab = cd rrjedh ab = a + cb + d = cd dhe ab = a – cb – d = cd (kur a > c dhe b > d). Përpjesëtimet 48 = 816; a3 = 3d i kanë kufizat e brendshme të barabarta midis tyre. Në përpjesëtime të tilla, kufizat e brendshme quhen të mesme të përpjesshme (përpjesëtimore) të dy kufizave të tjera. Kështu, 8 është i mesmi përpjesëtimor i 4 dhe 16; 3 është i mesmi përpjesëtimor i a dhe d. Në përgjithësi, nëse x, y, z janë numra pozitivë, x quhet i mesmi përpjesëtimor i y, z nëse yx = xzapo x · x = y · z. Nëse kemi përpjesëtimin ab = cx, atëherë x quhet i katërti përpjesëtimor i treshes së radhitur të numrave a, b, c. C Ushtrohuni duke zbatuar1. a) A është përpjesëtim barazimi 48 = 714? b) Shkruani përpjesëtimet që krijohen prej tij, duke zbatuar vetitë që njihni.