Page 135 - Demo

6. SHPREHJET ME NJË NDRYSHORE1336. PËRPJESTUESHMËRIA6.4 Gjetja e kufizës së panjohur në një përpjesëtim A Kërkoni dhe zbuloniNjë makinë ecën me shpejtësi të pandryshuar. Ajo përshkon 175 km për 2,5 orë. Sa është largesa që do të përshkruajë ajo për 5 orë? Për 7,5 orë?Në secilin nga rastet, shkruani përpjesëtimin, ku të shënoni me x largesën e kërkuar.B Vrojtoni dhe mësoniNë një përpjesëtim mund të ndodhë që të njihen tri kufiza, kurse kufiza e katërt të jetë e panjohur. Ne mund ta gjejmë vlerën e kufizës së panjohur x, duke shkruar një ekuacion me ndryshore x, nëse përdorim vetinë themelore të përpjesëtimit. Shembulli 1 Në përpjesëtimin 0,5 : x = 2 : 13, të gjendet vlera e kufizës së panjohur x. Zgjidhje Duke përdorur për përpjesëtimin 0,5x = 213 vetinë themelore, marrim x · 2 = 0,5 · 13, d.m.th. x · 2 = 6,5. Duke pjesëtuar të dyja anët në këtë ekuacion me numrin 2 ≠ 0, gjejmë x = 6,52 , d.m.th. x = 3,25. Shembulli 2 Në përpjesëtimin 8,75154 = a0,75, të gjendet kufiza e panjohur a. Zgjidhje Duke përdorur vetinë themelore, marrim barazimin 154 · a = 8,75 · 0,75. E zgjidhim këtë si ekuacion me ndryshore a. Fillimisht, kthejmë 154 në numër dhjetor. Kemi 154 = 3,75. Pra, 3,75 · a = 8,75 · 0,75. Duke pjesëtuar të dyja anët me numrin 3,75 ≠ 0, marrim a = 8,75 · 0,753,75 . Thjeshtojmë numëruesin dhe emëruesin me 0,75 dhe marrim a = 8,755 , d.m.th. a = 1,75. Shembulli 3 Të gjendet i katërti i përpjesshëm i treshes së radhitur të numrave 2, 8, 16. Zgjidhje Duke shënuar numrin e kërkuar me x, kemi: 2 : 8 = 16 : x, d.m.th. 28 = 16x , prej ku, në bazë të vetisë themelore të përpjesëtimeve, marrim 2 · x = 8 · 16, pra 2 · x = 128, prej ku x = 64. C Ushtrohuni duke zbatuar 1. Gjeni të katërtin e përpjesshëm të numrave 3, 5, 15. 2. Gjeni të mesmin përpjesëtimor të numrave 3 dhe 12. 3. Zgjidhni ekuacionin për të gjetur kufizën e panjohur të përpjesëtimit: a) y : 51,6 = 11,2 : 34,4; b) 67,8a = 7,626,35 .4. Në një klasë me 33 nxënës, 13 janë djem. Edhe sa djem duhet të shtojmë në të, që përpjesa djem : vajza të jetë 3 : 4?