Page 137 - Demo

6. SHPREHJET ME NJË NDRYSHORE1356. PËRPJESTUESHMËRIA6.5 Llogaritja e ndarjes dhe përzierjes A Kërkoni dhe zbuloniDy punëtorë hapën një kanal dhe u shpërblyen me 550 euro së bashku. Përpjesa e gjatësive të pjesëve të kanalit që ata hapën, ishte 2 : 3. Sa euro duhet të marrë secili prej tyre, sipas punës së kryer? Si do të vepronit për të ndarë 550 euro në përpjesën 2 : 3? Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoniNë jetën praktike, si p.sh. gjatë përgatitjes së përzierjeve në recetat mjekësore, apo të gatimit, gjatë ndarjes së të ardhurave etj., shpesh është e nevojshme të ndajmë një madhësi në pjesë, përpjesa e të cilave është e barabartë me një numër të dhënë. Për këto raste thuhet që duhet ndarë madhësia në një përpjesë të dhënë. Shembulli 1 Për të bërë detyrat e matematikës dhe të gjuhës, Zamiri harxhoi 1,4 orë. Ai e ndau kohën midis këtyre dy detyrave në përpjesën 4 : 3. Sa orë harxhoi ai për secilën lëndë? ZgjidhjeMënyra e parëDuhet të ndajmë kohën prej 1,4 orë në përpjesën 4 : 3. Gjithsej kemi 4 + 3 = 7 pjesë. Një pjese i takon 1,47 orë, d.m.th. 0,2 orë. Për detyrat e matematikës janë harxhuar 4 · 0,2 = 0,8 orë. Për detyrat e gjuhës janë harxhuar 3 · 0,2 = 0,6 orë. Mënyra e dytëShënojmë x (orë) kohën për detyrat e matematikës. Është e qartë që 0 < x < 1,4. Koha për detyrat e gjuhës është 1,4 – x. Përpjesa e këtyre kohëve është 4 : 3, prandaj kemi: x1,4 – x = 43, prej ku 3x = 4 (1,4 – x). Duke zgjidhur këtë ekuacion, gjejmë x = 0,8. Për detyrat e matematikës janë harxhuar 0,8 orë.Shembulli 2 Perimetri i një katërkëndëshi është 48 cm. Gjeni gjatësitë e brinjëve të tij, nëse ato janë numra përpjesëtimorë me numrat 2 : 3 : 5 : 6.ZgjidhjeShënojmë a, b, c, dhe d gjatësitë e brinjëve të katërkëndëshit. Duke shfrytëzuar vetitë e përpjesëtimeve, kemi:a2 = b3 = c5 = d6 = a + b + c + d2 + 3 + 5 + 6 = 4816 = 3. Prej këtej kemi: a2 = 3, nga ku a = 6; b3 = 3, nga ku b = 9; c5 = 3, nga ku c = 15 dhe d6 = 3, nga ku d = 18. Kështu, brinjët e katërkëndëshit janë: 6 cm, 9 cm, 15 cm dhe 18 cm.