Page 144 - Demo

MATEMATIKA 9142MATEMATIKA 96.8 Varësia në përpjesëtim të zhdrejtë A Kërkoni dhe zbuloniNjë shofer ka përshkuar disa herë një distancë prej 100 km me shpejtësi të ndryshme, për të parë konsumin e karburantit. Ja rezultatet që gjeti: Shpejtësia (km/h) 30 50 70 90 110 130Konsumi i benzinës (L) 3,4 3,9 4,6 5,9 7,6 9,9a) A është konsumi i benzinës në përpjesëtim të drejtë me shpejtësinë? b) A është e drejtë të themi “sa më shpejt ecën vetura, aq më tepër benzinë konsumon”? B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1 Pastrimin e një sheshi për ndërtim, dy makina të njëjta e bënë për 12 orë. Nëse sasinë e makinave e rritim 3 herë (d.m.th. të punojnë 6 makina), atëherë për të bërë këtë punë do të harxhohet një kohë 3 herë më e vogël (d.m.th. 4 orë). Aq herë sa rritet numri i makinave, aq herë zvogëlohet koha për të bërë punën. Madhësi të tilla si sasia e makinave që punojnë dhe kohën e kryerjes së punës i quajmë në përpjesëtim të zhdrejtë (invers proporcional). Mbani mend:Dy madhësi quhen në përpjesëtim të zhdrejtë, nëse kur njëra rritet (zvogëlohet) disa herë, tjetra zvogëlohet (rritet) po kaq herë. Kur dy madhësi janë në përpjesëtim të zhdrejtë, përpjesa e vlerave të njërës madhësi (x1, x2) është e barabartë me të anasjellën e përpjesës së vlerave përgjegjëse (y1, y2) të madhësisë tjetër. x1x2 = y1y2.Shembulli 2 Dy drejtkëndësha kanë të njëjtën syprinë. Gjatësia e drejtkëndëshit të parë është 3,6 m, kurse gjerësia është 2,4 m. Gjatësia e drejtkëndëshit të dytë është 4,8 m. Gjeni gjerësinë e drejtkëndëshit të dytë. Zgjidhje Shënojmë me x (m) gjerësinë e drejtkëndëshit të dytë. I shënojmë shkurt të dhënat e problemës në trajtën e kësaj tabele. Gjatësia (m) Gjerësia (m)Drejtkëndëshi I Drejtkëndëshi II 3,6 ↓4,8 2,4 ↑ xGjatësia dhe gjerësia e drejtkëndëshit të dhënë janë madhësi në përpjesëtim të zhdrejtë (pse?). Këtë fakt e kemi vënë në dukje me dy shigjeta, që kanë drejtime të kundërta. Shkruajmë përpjesëtimin x1x2 = y1y2 d.m.th. 3,64,8 = x2,4 .Prej këtu, 3,6 · 2,4 = x · 4,8 dhe x = 3,6 · 2,44,8 = 1,8 m. Gjerësia është 1,8 m.