Page 153 - Demo

151Në fund të kësaj teme, nxënësi/ja:• përcakton pozicionin e pikës në rrafshin e koordinatave, kur janë dhënë koordinatat dhe anasjellas; • paraqet grafikisht ekuacionin linear me dy ndryshore;• diskuton grafikun e ekuacionit linear me dy ndryshore;• përdor ekuacionet lineare me dy ndryshore për zgjidhjen e problemave matematike dhe atyre nga jeta e përditshme;• përcakton pozicionin e drejtëzës në lidhje me boshtet e koordinatave në varësi nga koeficienti i pjerrtësisë;• përcakton kur një dyshe e renditur është zgjidhje e sistemit;• zgjidh sistemin e ekuacioneve lineare me metoda të ndryshme (metodën grafike, metodën e zëvendësimit, metodën e eliminimit);• arsyeton zgjidhshmërinë e sistemit të ekuacioneve lineare;• diskuton zgjidhjen e sistemeve në varësi të parametrave;• zbaton sistemet e ekuacioneve lineare në zgjidhjen e problemave praktike.A E DINI SE?...Sistemet e ekuacioneve janë përdorur pothuajse qysh prej 4000 vjet më parë. Ka shkrime që dëshmojnë se në Babiloni, njerëzit dinin si të zgjidhnin sisteme të thjeshta, si x + y = pxy = q . Gjithashtu, edhe në Kinë përdoreshin sisteme të thjeshta jo vetën me dy ndryshore, por dhe me tre ndryshore. Megjithatë, koncepti i sistemeve të ekuacioneve me dy të panjohura u zhvillua në shekullin e 17-të nga matematikani francez Rene Dekart (René Descartes), i cili lindi më 1596, në Francë dhe studioi në Holandë. Në shekullin XIX, matematikani gjerman, Gaus (Carl Friedrich Gauss) zbuloi metoda të reja për zgjidhjen e sistemit të ekuacioneve, zëvendësimin dhe eliminimin. Më vonë, për zgjidhjen e sistemit të ekuacioneve, u zbulua metoda e matricave. Mënyra e eliminimit të Gausit është mënyra më e mirë për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve. Fjalë kyçe: rrafsh koordinativ, bosht koordinativ, kuadrante, koordinata të pikës, çift i renditur, abshisë, ordinatë, ekuacion linear me dy ndryshore, grafik, drejtëz, koeficienti i drejtëzës, sistem ekuacionesh, metoda grafike, metoda e zëvendësimit, metoda e eliminimit. EKUACIONET LINEARE ME DY NDRYSHORE 7 DHE SISTEMET E TYRE