Page 159 - Demo

7. SHPREHJET ME NDRYSHORE (VAZHDIM)1577. EKUACIONET LINEARE ME DY NDRYSHORE DHE SISTEMET E TYRE7.3 Ekuacioni i fuqisë së parë me dy ndryshore. Grafiku i tij A Kërkoni dhe zbuloniGjeni dy numra të plotë që ta kenë shumën 12.Sa çifte numrash të tillë mund të gjeni? Po në bashkësinë e numrave real R, a mund t’i gjeni të gjitha çiftet e numrave, shuma e të cilave është 12? Diskutoni me njëri-tjetrin.B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1Për ç’vlera të ndryshoreve x, y, vlera e shprehjes 2x + y, bëhet e barabartë me 4? Për këtë zgjidhim ekuacionin 2x + y = 4. Vëmë re se, për x = 0 dhe y = 4, barazimi 2x + y = 4 kthehet në barazim numerik të vërtetë: 2 · 0 + 4 = 4 Themi që çifti i radhitur i numrave (0; 4) është zgjidhje e këtij ekuacioni. Për x = 4 dhe y = 0, barazimi 2x + y = 4 nuk vërtetohet, sepse 2 · 4 + 0 ≠ 4. Çifti i radhitur i numrave (4; 0) nuk është zgjidhje e këtij ekuacioni. Mbani mend:Barazimin me dy ndryshore x, y, do ta quajmë ekuacion, nëse kërkohet të gjenden vlerat e x edhe y, të cilat e kthejnë atë në barazim numerik të vërtetë. Çifti i radhitur i dy numrave quhet zgjidhje e ekuacionit me dy ndryshore, nëse duke zëvendësuar numrin e parë në vend të x dhe numrin e dytë në vend të y, ekuacioni kthehet në barazim numerik të vërtetë. Ekuacionet 2x + y = 4; x – y = 3; x + y = 0; 2x – y = 13 kanë ndryshore që janë në fuqinë e parë; ata janë ekuacione të fuqisë së parë me dy ndryshore. Mbani mend:Ekuacionin e trajtës ax + by + c = 0, ku a, b, c janë numra realë dhe a ose b është i ndryshëm nga zero, e quajmë ekuacion të fuqisë së parë me dy ndryshore. Për të gjetur lehtë zgjidhje të një ekuacioni të fuqisë së parë me dy ndryshore, mund të kryejmë veprimet e mëposhtme.Veprimet Shembull: 2x + y = 51. Në ekuacion, në vend të njërës ndryshore vendoset një numër. 1. P.sh., zëvendësojmë x me 2.2. Përftohet kështu një ekuacion me një ndryshore. 2. Kemi 2 · 2 + y = 53. Zgjidhet ky ekuacion, duke gjetur vlerën e ndryshores tjetër. 3. 4 + y = 5, që nga y = 5 – 1 d.m.th. y = 14. Shkruhet çifti që është zgjidhje. 4. Zgjidhje është çifti (2; 1).Mbani mend:Ekuacioni i fuqisë së parë me dy ndryshore ka bashkësi të pafundme zgjidhjesh.