Page 160 - Demo

MATEMATIKA 9158MATEMATIKA 9Mbani mend:Barazimin me dy ndryshore x, y, do ta quajmë ekuacion, nëse kërkohet të gjenden vlerat e x edhe y, të cilat e kthejnë atë në barazim numerik të vërtetë. Çifti i radhitur i dy numrave quhet zgjidhje e ekuacionit me dy ndryshore, nëse duke zëvendësuar numrin e parë në vend të x dhe numrin e dytë në vend të y, ekuacioni kthehet në barazim numerik të vërtetë. USHTRIMEGrafiku i ekuacionit të fuqisë së parë me dy ndryshore Çdo zgjidhje e ekuacionit të fuqisë së parë me dy ndryshore ax + by + c = 0, është çift i radhitur numrash. Çdo çifti të tillë, në rrafshin ku është zgjedhur një sistem kënddrejtë koordinativ xOy, i përgjigjet një pikë. Bashkësia e të gjitha këtyre pikave quhet grafik i këtij ekuacioni.Mbani mend:Grafiku i ekuacionit të fuqisë së parë me dy ndryshore është një drejtëz. Për ta ndërtuar atë mjafton të gjejmë dy pika. Gjejmë dy zgjidhje të ekuacionit dhe konstruktojmë drejtëzën që kalon nëpër dy pikat përgjegjëse.Shembulli 2Të konstruktohet grafiku i ekuacionit 2x + y = 4. ZgjidhjeGjejmë dy zgjidhje të ekuacionit.Për x = 0, marrim 2 · 0 + y = 4, d.m.th. y = 4. Kemi çiftin (0; 4), pika ku grafiku pret boshtin e ordinatave. Për y = 0 marrim 2x + 0 · y = 4, d.m.th. x = 2. Kemi çiftin (2; 0), pika ku grafiku pret boshtin e abshisave.Këto veprime i paraqesim shkurt kështu: Fig. 7.10 x 0 2y 4 0Në sistemin koordinativ xOy, janë ndërtuar pikat përgjegjëse A (0; 4) dhe B (2; 0). Grafiku i ekuacionit është drejtëza (AB) (fig. 7.10). C Ushtrohuni duke zbatuar1. A janë zgjidhje të ekuacionit x – y + 6 = 0, çiftet (10; 4), (3; 3); (0; 6)? Jepni dy zgjidhje të tjera të këtij ekuacioni. 2. Krijoni një ekuacion me dy ndryshore që të ketë si zgjidhje çiftin (5; 2). 3. Konstruktoni grafikun e ekuacionit. Tregoni pikat ku grafiku pret boshtet koordinative.a) x – y = 1; b) y = x – 4; c) y – 3 = 0; d) x = 1. 1 2 3 4 0 xyAB 12341 a) Gjeni katër zgjidhje të ekuacionit x – 2y = 8.b) Paraqitni pikat përgjegjëse në rrafshin koordinativ. 2 Konstruktoni grafikun e ekuacionit. Tregoni pikat, ku grafiku pret boshtet koordinative.a) x – 2y = 4; b) 4x + 5y = 9; c) y = x – 3; d) 12x – 13 y = 1. 3 Konstruktoni grafikun e ekuacionit. Tregoni bashkësinë e pikave, ku grafiku pret boshtet koordinative.a) y = x; b) x = 5; c) y = –1; d) x = 0. 4 Në figurën 7.11 është dhënë grafiku i një ekuacioni. a) Gjeni dy zgjidhje të ekuacionit. b) Gjeni dy çifte numrash që nuk janë zgjidhje të ekuacionit. c) A është drejtëza e dhënë, grafik i ekuacionit x + y = 5? Fig. 7.11-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 xy1234