Page 171 - Demo

7. SHPREHJET ME NDRYSHORE (VAZHDIM)1697. EKUACIONET LINEARE ME DY NDRYSHORE DHE SISTEMET E TYRE7.9 Zbatime të sistemit të ekuacioneve lineare me dy ndryshoreA Kërkoni dhe zbuloniParaqitni fjalitë e mëposhtme në trajtën e barazimeve me dy ndryshore. a) Një drejtkëndësh me përmasa x, y (cm) e ka perimetrin 120 cm. b) Një drejtkëndësh me përmasa u, v (cm) e ka syprinën 64 cm2. c) Për 3 fletore me çmim x euro dhe dy stilolapsa me çmim y euro u paguan 3,50 euro. d) Një çiklist përshkoi 50 km duke lëvizur për 2 orë me shpejtësi x km/orë dhe për 1 orë me shpejtësi y km/orë. B Vrojtoni dhe mësoniShembulli 1Në një kuti ndodhen 10 sfera, disa të kuqe e të tjerat të bardha. Po të shtojmë dy sfera të kuqe dhe 3 sfera të bardha, numri i sferave të bardha do të jetë sa dyfishi i numrit të sferave të kuqe. Sa sfera të kuqe dhe sa sfera të bardha ishin në fillim në kuti? ZgjidhjePër të zgjidhur problemën, do të ndjekim këtë rradhë veprimesh:Veprimet Zbatimi konkret1. Shënojmë me x e y dy madhësi të panjohura.Shënojmë me x numrin e sferave të kuqe e me ynumrin e sferave të bardha. 2. Përcaktojmë bashkësitë e vlerave të mundshme të x, y (kushtet për ndryshoret).Është e qartë që x ∊ N, y ∊ N.3. Në bazë të të dhënave, formojmë dyfjali me ndryshore.Kemi fjalitë: a) “Shuma e x me y është 10”. b) “Kur kemi (x + 2) sfera të kuqe dhe (y + 3) sfera të bardha, numri i sferave të bardha është sa dyfishi i numrit të sferave të kuqe”. 4. Shprehim dy fjalitë në formën e ekuacioneve dhe formojmë sistemin. Kemi x + y = 10 dhe y + 3 = 2(x + 2) d.m.th. kemi sistemin x + y = 10y + 3 = 2(x + 2)5. Zgjidhim sistemin e formuar. Zgjidhim këtë sistem me metodën e zëvendësimit. Nga ekuacioni i parë nxjerrim y = 10 – x; duke e zëvendësuar këtë në ekuacionin e dytë, marrim (10 – x) + 3 = 2(x + 2), pra 3x = 9, d.m.th.x = 3. Prandaj y = 10 – 3 = 7. 6. Kontrollojmë nëse vlerat e gjetura për x, y i përshtaten problemës (janë në bashkësitë e kërkuara).Vlerat e gjetura për x, y i përshtaten problemës, sepse të dyja plotësojnë kushtet x ∊ N, y ∊ N.7. Shprehim me fjalë zgjidhjen e problemës.Numri i sferave të kuqe është 3, kurse numri i sferave të bardha është 7.