Page 193 - Demo

9. NGJASHMËRIA DHE HOMOTETIA191USHTRIMEShembulli 1 Brinjët e një trekëndëshi janë 15 cm; 20 cm; dhe 30 cm. Perimetri i një trekëndëshi të ngjashëm me të është 26 cm. Gjeni brinjët e trekëndëshit të dytë.Zgjidhje Shënojmë me a1, b1 dhe c1 brinjët e trekëndëshit të dytë. Kemi:15a1 = 20b1 = 30c1 = 15 + 20 + 30a1 + b1 + c1 = 6526 nga ku:a1 = 15 · 2665 = 6 cm; b1 = 20 · 2665 = 8 cm dhe c1 = 30 · 2665 = 12 cm.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Trekëndëshat ABC dhe A1B1C1 janë të ngjashëm. Shënojmë me a, b, c brinjët e trekëndëshit të parë dhe a1, b1, c1 brinjët përkatëse të trekëndëshit të dytë. Gjeni brinjët e panjohura dhe plotësoni tabelën e mëposhtme:a b c a1 b1 c16 8 10 424 32 9 1515 12 28 4220 28 7,5 720 12 8 52. A janë të ngjashëm trekëndëshat ABC dhe DEF në qoftë se:∠A = 1060; ∠B = 340; ∠E = 1060; ∠F = 400; AC = 4,4 cm; AB = 5,2 cm; BC = 7,6 cm; DE = 15,6 cm; DF = 22,8 cm dhe EF = 13,2 cm.1 Syprinat e dy trekëndëshave të ngjashëm janë 60 cm2 dhe 240 cm2. Njëra brinjë e trekëndëshit të dytë është 10 cm. Gjeni brinjën përkatëse të trekëndëshit të parë.2 Trekëndëshat ABC dhe A1B1C1 janë të ngjashëm me koeficient ngjashmërie k = 1,2. Syprina e trekëndëshit ABC është 77 cm2 më e madhe se syprina e trekëndëshit A1B1C1. Gjeni syprinat e këtyre trekëndëshave.3 Një parcelë toke ka formën e trekëndëshit. Ajo është skicuar në një fletë letre me shkallë 1:1000 me sipërfaqe 87,5 cm2. Sa është syprina e sipërfaqes së kësaj parcele në hektarë? (1 ha = 10000 m2)4 Një trekëndësh dybrinjënjëshëm e ka bazën 18 cm dhe perimetrin 38 cm. Gjeni bazën e një trekëndëshi barakrahës të ngjashëm me të, i cili e ka brinjën anësore 8 cm.5 Brinjët e një trekëndëshi janë 8 cm; 15 cm dhe 21 cm. Një trekëndësh i ngjashëm me të e ka perimetrin 66 cm. Gjeni brinjët e trekëndëshit të dytë.6 Dy brinjë përkatëse të dy trekëndëshave të ngjashëm janë respektivisht 35 cm dhe 15 cm. a) Gjeni koeficientin e ngjashmërisë.b) Njëra brinjë e trekëndëshit të dytë është 21 cm. Gjeni brinjën përkatëse të saj në trekëndëshin e parë.c) Syprina e trekëndëshit të parë është 392 cm2. Gjeni syprinën e trekëndëshit të dytë.