Page 197 - Demo

9. NGJASHMËRIA DHE HOMOTETIA195USHTRIME1 Këndet B dhe B1 të trekëndëshave ABC dhe A1B1C1 janë të barabarta. Brinjët e trekëndëshit ABC, që formojnë këndin B janë 2,5 herë më të mëdha se brinjët e trekëndëshit A1B1C1 që formojnë këndin B1. Gjeni brinjët AC dhe A1C1, në qoftë se shuma e tyre është 4,2 cm.2 Katetet e një trekëndëshi kënddrejtë janë 7 cm dhe 24 cm. Hipotenuza e një trekëndëshi të ngjashëm me të është 75 cm. Gjeni katetet e trekëndëshit të dytë.3 Dy trekëndësha barakrahës e kanë këndin në kulm 750. Baza e trekëndëshit të parë është 51 cm. Gjeni bazën e trekëndëshit të dytë, në qoftë se brinja anësore e trekëndëshit të parë është sa 75% e brinjës anësore të trekëndëshit të dytë.4 Një trekëndësh barakrahës e ka bazën 21 cm dhe perimetrin 49 cm. Gjeni perimetrin e një trekëndëshi të ngjashëm me të, i cili e ka brinjën anësore 4 cm.5 Bazat e trapezit janë m dhe n. Gjeni raportin në të cilin diagonalet ndajnë njëra-tjetrën.6 Një drejtëz kalon nga pikëprerja e diagonaleve të trapezit dhe e ndan bazën e madhe në raportin 5:2. Në ç’raport ndahet baza e vogël e trapezit?7 Vërtetoni se dy trekëndësha barakrahës, që e kanë këndin në kulm të barabartë, janë të ngjashëm.8 Koeficienti i ngjashmërisë së dy trekëndëshave është 13 . Brinjët e trekëndëshit të parë janë përkatësisht 5 cm; 7 cm dhe 8 cm. Brinja e trekëndëshit të dytë, përkatëse e brinjës 5 cm është 10 cm më e gjatë se ajo. Gjeni brinjët e trekëndëshit të dytë.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Në njërin krah të këndit A merren segmentet AB = 5 cm dhe AC = 16 cm. Në krahun tjetër të këndit, merren segmentet AD = 8 cm dhe AF = 10 cm. A janë të ngjashëm trekëndëshat ACD dhe AFB? Argumentoni përgjigjen. 2. Në trekëndëshin ABC, jepet AB = 15 cm dhe AC = 20 cm. Mbi brinjën [AB] vendoset segmenti AD = 10 cm dhe mbi brinjën [AC] vendoset segmenti AE = 12 cm. A janë të ngjashëm trekëndëshat ABC dhe ADE?3. Janë dhënë dy trekëndësha barabrinjës, njëri me brinjë 4 cm, kurse tjetri me brinjë 6 cm. A janë të ngjashëm këta dy trekëndësha dhe cili është koeficienti i ngjashmërisë?4. Perimetri i dy trekëndëshave të ngjashëm qëndron në raportin 5:2, kurse shuma e dy brinjëve më të gjata është 42 cm. Të njësohen gjatësitë e këtyre brinjëve.