Page 212 - Demo

MATEMATIKA 9210Mbani mend:Barazimi i vërtetë i dy përpjesëve quhet përpjesëtim.Kështu, barazimet 128 = 1510 dhe 3,61,2 = 6,32,1 janë përpjesëtim. Kurse barazimi 28 = 36 nuk është i vërtetë, pra nuk është përpjesëtim. USHTRIMEMbani mend:Barazimi i vërtetë i dy përpjesëve quhet përpjesëtim.Kështu, barazimet 128 = 1510 dhe 3,61,2 = 6,32,1 janë përpjesëtim. Kurse barazimi 28 = 36 nuk është i vërtetë, pra nuk është përpjesëtim. 1 Vizatoni një segment AB. Gjeni përfytyrën e tij në homotetinë H (O, –2) në qoftë se:a) pika O përputhet me pikën A; b) pika O përputhet me pikën B;c) pika O është mesi i [AB); d) pika O ndodhet në përmesoren e segmentit [AB).2 A mund të jenë homotetike:a) dy drejtëza prerëse? b) dy drejtëza paralele? c) dy drejtëza që përputhen?Ku ndodhet qendra e homotetisë në rastin (c)?3 Trekëndëshi A1B1C1 është përfytyrë e trekëndëshit ABC në homotetinë H (O, – 32).a) Ç’mund të themi për pozicionin e trekëndëshave ABC dhe A1B1C1 në lidhje me pikën O?b) Ç’mund të themi lidhur me përmasat e trekëndëshit A1B1C1 në krahasim me përmasat e trekëndëshit ABC?c) Ç’mund të themi për llojin e trekëndëshit A1B1C1, në qoftë se trekëndëshi ABC është:I. barabrinjës;II. kënddrejtë;III. barakrahës;IV. me një kënd të gjerë.4 Trekëndëshi A1B1C1 është përfytyrë e trekëndëshit ABC në homotetinë H (O, k). Vërtetoni se:a) përfytyra e lartësisë [AH] të trekëndëshit ABC është lartësia [A1H1] e trekëndëshit A1B1C1;b) përfytyra e përgjysmores [BD} të trekëndëshit ABC është përgjysmorja [B1D1] e trekëndëshit A1B1C1.5 Vërtetoni se përfytyra e trapezit barakrahës ABCD në homotetinë H (A, 2) është trapez barakrahës.6 Klajdi dhe Tea duan të vizatojnë dy robotë të ngjashëm, por jo me përmasa të njëjta. Për t’i vizatuar robotët, ata do të përdorin figura gjeometrike. Për sytë dhe gojën do të përdorin trekëndësha barabrinjës, për kokën dhe trupin do të përdorin katrorë, kurse për gjymtyrët do të përdorin drejtkëndësha. Tea do të vizatonte robotin më të madh.Klajdi mati gjatësinë e robotit të Teas dhe vendosi ta vizatonte robotin e tij sa gjysma e gjatësisë së robotit tjetër. a. A do të ishte i ngjashëm roboti i tij me të parin vetëm me këtë fakt? Argumentoni përgjigjen tuaj.b. Çfarë kushtesh të tjera duhet të vendosë Klajdi për robotin e tij, në mënyrë që ai të jetë i ngjashëm me robotin e Teas?c. Duart e robotit të Klajdit ishin drejtkëndësha me përmasa 10 cm · 2 cm. Çfarë përmasash do të kenë duart e robotit të Teas?C Ushtrohuni duke zbatuar1. Vërtetoni që trekëndëshat e ndërtuar në shembullin 2 janë të ngjashëm.2. Konstruktoni një kënd CAB. Gjeni përfytyrën e tij në homotetinë H (O, –2) në qoftë se:a) pika O përputhet me pikën A;b) pika O ndodhet në përgjysmoren e këndit CAB.