Page 22 - Demo

MATEMATIKA 9201.7 Paraqitja e numrave realë në boshtin numerik. Vlera absoluteA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupGjeni në boshtin numerik pikën që i përgjigjet numrave:3; 0,3; 3. Çfarë vini re?B Vrojtoni dhe mësoniNë figurën 1.5 është vizatuar boshti numerik me origjinë O dhe në të është zgjedhur njësia e matjes.0 5 4 4,5O B CÇdo numri racional i korrespondon një pikë e caktuar e boshtit numerik.Numrit 4, i korrespondon pika B, sepse OB = 4. Numrit 4,5, i korrespondon pika C, sepse OC = 4,5.Shtrojmë pyetjen: A ka ndonjë pikë të boshtit numerik që t’i korrespondojë numrit 2 ? Për këtë qëllim, konstruktojmë katrorin me brinjë një njësi, sa njësia e boshtit numerik (fig. 1.6) dhe shënojmë me d diagonalen e tij. Siç e dimë kemi d = 2. Në boshtin numerik, marrim segmentin OR = AC. Në këtë mënyrë, numrit 2 i korrespondon pika R. Në mënyrë analoge, në boshtin numerik gjenden pikat që u korrespondojnë numrave të tjerë irracionalë si 3; 7; 11; π etj.Sikurse e dimë, numrat negativë paraqiten me pika të boshtit që ndodhen majtas origjinës, ndërsa numrat pozitivë me pika të boshtit që ndodhen djathtas origjinës. Në figurën 1.7, pikës B i korrespondon numri 2, ndërsa pikës A i korrespondon numri – 4.–5 –4 –3 –2 –1 0 5 1 2 3 4A B OMarrim një numër çfarëdo x ∈ R. Ky numër në boshtin numerik paraqitet me anën e një pike.Mbani mend:Çdo numër real paraqitet me anën e një pike në boshtin numerik dhe anasjellas, çdo pikë e boshtit numerik paraqet një numër real të caktuar. Është kjo arsyeja që shpeshherë boshti numerik quhet edhe boshti real.Fig. 1.5Fig. 1.6D CA 11BFig. 1.7Mbani mend:Largesa e kësaj pike nga origjina e boshtit quhet vlerë absolute e numrit x dhe shënohet |x|.