Page 224 - Demo

MATEMATIKA 9222MATEMATIKA 9Mbani mend:Barazimi i vërtetë i dy përpjesëve quhet përpjesëtim.Kështu, barazimet 128 = 1510 dhe 3,61,2 = 6,32,1 janë përpjesëtim. Kurse barazimi 28 = 36 nuk është i vërtetë, pra nuk është përpjesëtim. USHTRIMEMbani mend:Përfundimisht kemi përftuar formulat e mëposhtme, të cilat japin lidhjet ndërmjet funksioneve trigonometrike të këndeve komplementare.sin(90˚ – α) = cosαcos(90˚ – α) = sinαC Ushtrohuni duke zbatuar1. Vërtetoni barazimet:a) sin(58˚ + x) = cos(32˚ – x)b) cos( π7 + x) = sin( π14 – x).2. Thjeshtoni shprehjen: sin(900 – α) + 2cos(900 – α) + sin(900 – α) – cos(900 – α).3. Thjeshtoni shprehjen: tg(900 – α) + cotg(900 – α) + 2tg(900 – α) – 3cotg(900 – α).4. Vërtetoni identitetin:( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 cos sin 2 1 2 2cos . − − + − + ++ = − tgα α αα α α α tg tg tg1 Jepet tg10˚ = 0,17. Gjeni cotg10˚; tg80˚; cotg80˚.2 Jepet sin6˚ = 0,1. Gjeni cos6˚; sin84˚; cos84˚.3 Jepet sin α = 12. Gjeni vlerat e funksioneve të tjera trigonometrike të këndit α.4 Thjeshtoni shprehjet:a) sin263˚ + sin227˚;b) tg52˚⋅ tg38˚ – 1;c) (sin60˚ + cos45˚)2 + (sin60˚ – cos45˚)2.5 Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme: a) sin(90˚ – α) · cos α + cos(90˚ – α) · sin α;b) tg(90˚ – α)cotg α;c) cotg(90˚ – α)tg α – sin α · cos(90˚ – α);d) sin2 α + cos2 α – cos α · sin(90˚ – α).6 Jepet sin α = 817 . Gjeni vlerën e shprehjes S = 1 + tg α · tg(90˚ – α)sin(90˚ – α) + cos(90˚ – α) = 1.7 Vërtetoni identitetin: sin2 α + sin2(90˚ – α) tg α · tg(90˚ – α) .8 Vërtetoni identitetet:a) (tgα + cotgα)2 + (tgα – cotgα)2 = 4b) sin4α – cos4α = sin2α – cos2αUdhëzim: Faktorizoni anën e majtë si ndryshim katrorësh.c) 1 – sin2 α1 – cos2 α = cotg2α9 Thjeshtoni shprehjet:a) cos2 α1 – sin α; b) sin2 α1 – cos α; c) tg α + cos α1 – sin α .