Page 228 - Demo

MATEMATIKA 9226MATEMATIKA 9Mbani mend:Barazimi i vërtetë i dy përpjesëve quhet përpjesëtim.Kështu, barazimet 128 = 1510 dhe 3,61,2 = 6,32,1 janë përpjesëtim. Kurse barazimi 28 = 36 nuk është i vërtetë, pra nuk është përpjesëtim. USHTRIMEShembulli 5 Në trapezin barakrahës ABCD (fig. 10.13), jepen AB = 72 cm; DC = 45 cm dhe ∠DAB = α = 48˚. Gjeni: a) lartësinë e trapezit; b) syprinën e trapezit. ZgjidhjeKonstruktojmë lartësitë [DF] dhe [CE] të trapezit. Nga kongruenca i trekëndëshave AFD dhe BEC (pse?) del se AF = EB. Kemi:EF = DC = 45 cm; AF + EB = 72 – 45 = 27 cm dhe AF = EB = 13,5 cm.a) Në trekëndëshin ADF kemi:DF = AF ⋅ tgα = 13,5 ⋅ tg48˚ = 13,5 ⋅ 1,1106 = 14,9931 cm.SABCD = AB + DC2 · DF = 72 + 452 · 14,9931 = 58,5 · 14,9931 ≈ 877,1 cm2.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Gjeni sin52˚; cotg29˚; cos 15˚42’; cotg 75˚16’17”.2. Gjeni këndet α dhe β kur jepet:tgα = 2,7475; cotgα = 0,7000; cosβ = 0,6162; sinβ = 0,8669.3. Jepet trekëndëshi barakrahës me bazë 12 cm dhe brinjë anësore 10 cm. Gjeni:a) lartësinë e trekëndëshit;b) këndet e trekëndëshit;c) sipërfaqen e trekëndëshit.Fig. 10.131 Gjeni vlerat e funksioneve trigonometrike të këndeve: 1˚; 7˚; 15˚; 25˚; 35˚; 40˚; 50˚; 66˚; 83˚; 89˚.2 Gjeni këndin α, kur jepet:a) sinα = 0,8746; cosα = 0,9744; sinα = 0,5;b) tgα = 0,1763; cotgα = 0,4690; cosα = 0,3400;c) sinα = 0,8000; tgα = 1; cotgα = 1.3 Dini se sin30˚ = 0,5.a) Pa përdorur tabelën, gjeni funksionet e tjera trigonometrike të këndit 30˚.b) Pa përdorur tabelën, gjeni funksionet trigonometrike të këndit 60˚.4 Gjeni funksionet trigonometrike të këndit 1 radian.5 Jepet sin39˚ = 0,6293. Gjeni cos 51˚.6 Jepet tg72˚ = m. Gjeni cotg72˚; tg18˚ dhe cotg 18˚.7 Pa përdorur tabelën, verifikoni vërtetësinë e barazimeve:a) sin15˚ = sin75˚; cos22˚ = sin68˚; tg45˚ = cotg45˚; sin45˚ = cos45˚.b) sin π3 = cos π6; tg π3 = cotg π6; sin π4 = cos π4; sin π6 = cos π3.ACE B FD48˚