Page 230 - Demo

MATEMATIKA 9228MATEMATIKA 9Mbani mend:Barazimi i vërtetë i dy përpjesëve quhet përpjesëtim.Kështu, barazimet 128 = 1510 dhe 3,61,2 = 6,32,1 janë përpjesëtim. Kurse barazimi 28 = 36 nuk është i vërtetë, pra nuk është përpjesëtim. USHTRIME Mbani mend:Nga barazimi (1) mund të themi:Në trekëndëshin kënddrejtë, çdo katet është i barabartë me prodhimin e hipotenuzës me sinusin e këndit përballë këtij kateti.C Ushtrohuni duke zbatuar1. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC jepen α = 51˚ dhe a = 10 cm. Gjeni β, b dhe c.2. Kontrolloni vërtetësinë e pohimeve të mëposhtme:a) Sinusi i një këndi është më i vogël se 1. b) Tangjenti i një këndi mund të jetë më i madh se 1. c) Ka kënde për të cilat sinusi është i barabartë me kosinusin e tij.d) Funksionet trigonometrike të këndit janë numra pozitivë. e) Ekziston këndi α, i tillë që sinα = 0,5 cm. f) Ekziston këndi α, i tillë që cosα = 2,51.3. Gjeni x, y dhe z, duke shfrytëzuar raportet trigonometrike në figurën 10.15, ku [AB]//[DC]. Fig. 10.151 Gjeni elementet e panjohura të trekëndëshit ABC, kur jepet:a) α = 30˚ dhe c = 20 cm; b) α = 53˚ dhe b = 22 cm; c) α = 42˚ dhe c = 10 cm; d) c = 10 cm dhe a = 8 cm;e) α = 60˚ dhe a = 15 cm; f) a = 12 cm dhe b = 5 cm.2 Jepet drejtkëndëshi me përmasa 8 cm dhe 15 cm. Gjeni gjatësinë e diagonales së tij, si dhe këndet që ajo formon me brinjët e drejtkëndëshit.3 Rombi me brinjë 5 cm e ka njërën diagonale 8 cm. Gjeni:a) diagonalen tjetër të rombit;b) syprinën e rombit;c) këndet që formojnë diagonalet me brinjët e rombit.4 Rezultantja e dy forcave pingule njëra me tjetrën është 50,8 N. Njëra nga forcat përbërëse është 27 N. Gjeni përbërësen tjetër, si dhe këndin që formon ajo me forcën rezultante.5 Në një trapez kënddrejtë, bazat janë 80 cm dhe 28 cm. Lartësia e trapezit është 15 cm. Gjeni këndet e këtij trapezi.6 Gjeni bazën e një trekëndëshi barakrahës me brinjë anësore 4 cm dhe kënd të brinjës anësore me bazën 65˚.7 Kontrolloni nëse është e mundur që të kemi: a) sin α = 22 dhe cos α = 12;b) sin α = 0,6 dhe cos α = 0,4;c) sin α = 1213, cos α = 513 dhe tg α = 2 25;d) sin α = 35, cos α = 45 dhe tg α = 43.8 Këndi në kulm i një trekëndëshi barakrahës është 68˚. Baza e tij është 30 cm. Gjeni brinjët anësore të trekëndëshit.ACB21045˚ 50˚ zyxD