Page 24 - Demo

MATEMATIKA 9221.8 Intervali dhe segmentiA Kërkoni dhe zbuloniPunë në grupNë boshtin numerik, tregoni disa numra realë që janë më të mëdhenj se 2 dhe më të vegjël se 3. Sa të tillë mund të tregoni? Si mund të tregoni bashkësinë e të gjithë numrave realë, që ndodhen ndërmjet 2 dhe 3? Bashkëbisedoni. B Vrojtoni dhe mësoniJepen numrat realë a dhe b të tillë që a < b.Bashkësia e numrave realë, më të mëdhenj se a dhe më të vegjël se b, shënohet me simbolin (a; b) dhe lexohet “ intervali ab”. Pra, (a; b) = {x ∊ R| a < x < b}. Lexohet “Bashkësia e vlerave reale të x-it që plotësojnë kushtin a < x < b”. Kujdes! Numrat a dhe b nuk bëjnë pjesë në intervalin (a; b).Në figurën 1.9, janë paraqitur të gjitha pikat e boshtit numerik, të cilat u përgjigjen numrave realë të intervalit (1; 4). Fakti që pikat A dhe B, që u përgjigjen numrave 1 dhe 4, nuk i përkasin këtij intervali, shënohen me rrathë të vegjël bosh.Bashkësia e numrave realë x, që plotësojnë kushtin a ≤ x ≤ b, quhet segment dhe shënohet [a;b].Kuptohet se numrat a dhe b, i përkasin segmentit. Në figurën 1.10 janë paraqitur të gjitha pikat e boshtit numerik, që u përgjigjen numrave të segmentit [–1; 3]. Pikat M dhe N që u përgjigjen numrave –1 dhe 3 janë shënuar me rrathë të vegjël, të mbushur.0M N–2 –1 1 2 3 4 5Bashkësia e numrave realë x, që plotësojnë kushtin a < x ≤ b quhet gjysminterval, ndërsabashkësia e numrave realë x, që plotësojnë kushtin a ≤ x < b quhet gjysmësegment. Ato shënohen përkatësisht (a; b] dhe [a; b). Në figurën 1.11 janë paraqitur gjysmintervali (1; 4] dhe gjysmësegmenti [5; 7).0 1 2 3 4 5 6 7Bashkësia e vlerave reale të x, që plotësojnë kushtin x < a, shënohet (– ∞; a), ndërsa bashkësia e vlerave reale të x, që plotësojnë kushtin x > b, shënohet (a; + ∞) (fig. 1.12).a bC Ushtrohuni duke zbatuar1. Vizatoni boshtin numerik dhe në të tregoni intervalet (–3; 1) dhe (2; 4). I shkruani ato si bashkësi me përshkrim me anë të ndryshores.0 1A B2 3 4Fig. 1.9Fig. 1.10Fig. 1.11Fig. 1.12