Page 248 - Demo

MATEMATIKA 9246MATEMATIKA 9Mbani mend:Barazimi i vërtetë i dy përpjesëve quhet përpjesëtim.Kështu, barazimet 128 = 1510 dhe 3,61,2 = 6,32,1 janë përpjesëtim. Kurse barazimi 28 = 36 nuk është i vërtetë, pra nuk është përpjesëtim. Mbani mend:Veprimtarinë si p.sh. hedhja e shortit e quajmë eksperiment, kurse bashkësia H quhet hapësirë e rezultateve të eksperimentit.11.5 Hapësira e rezultateve dhe ngjarjetA Kërkoni dhe zbuloniRrokulliset një zar kubik. Sa rezultate të mundshme ka kjo veprimtari? Sa prej këtyre rezultateve favorizojnë ngjarjen:- ”bie numër tek”;- “bie numër çift”;- “bie numër më i vogël se pesë”.Diskutoni. B Vrojtoni dhe mësoniPër caktimin e skuadrës që do të zgjedhë portën në një ndeshje futbolli hidhet shorti me një monedhë. Nëse shënojmë me S rënien e stemës dhe me T shënojmë rënien e faqes tjetër, atëherë rezultatet e mundshme të shortit janë 2: S, T. Kemi një bashkësi me dy rezultate të mundshme të eksperimentit H = {S, T}. Nëse hedhim short me dy monedha të ndryshme, kemi këtë bashkësi rezultatesh të mundshme: H = {SS, ST, TS, TT} (shënohet p.sh. ST, kur bie stemë te monedha e parë dhe ana tjetër te monedha e dytë). Mbani mend:Veprimtarinë si p.sh. hedhja e shortit e quajmë eksperiment, kurse bashkësia H quhet hapësirë e rezultateve të eksperimentit.Shembulli 1Cilado shkronjë e fjalës FERIZAJ shkruhet në një fletë të veçantë. Eksperimenti është tërheqja rastësore e një flete. Tregoni hapësirën e rezultateve të këtij eksperimenti.ZgjidhjeKemi H = {F, E, R, I, Z, A, J}Le ta zëmë se interesohemi për ngjarjen që shkronja në fletën e tërhequr të jetë zanore. Kjo ngjarje ndodh nëse fleta e tërhequr përmban E ose I, ose A. Pra, kësaj ngjarjeje i përgjigjet kjo nënbashkësi e hapësirës së rezultateve {E, I, A}. Çdo ngjarjeje i përgjigjet një nënbashkësi e hapësirës H së rezultateve të eksperimentit. Nëse fleta e tërhequr përmban bashkëtingëllore, themi se ngjarja e shqyrtuar nuk ndodh.Shembulli 2 Në një qese ka vetëm sfera të kuqe e të kaltra. Nxjerrim prej saj dy sfera, njërën pas tjetrës. Shënoni hapësirën e rezultateve të eksperimentit, si edhe ngjarjen që sferat të kenë të njëjtën ngjyrë.ZgjidhjeMeqenëse sfera mund të jetë e kuqe (në këtë rast shënohet k) ose e kaltër (në këtë rast shënohet b), hapësira e rezultateve është bashkësia H = {kk, kb, bk, bb}. Ngjarjes që të dyja sferat të kenë të njëjtën ngjyrë i përgjigjet nënbashkësia {kk, bb} e H.Eksperimentin e mësipërm mund ta mendoni të përbërë prej dy eksperimentesh më të thjeshta: prej atij të nxjerrjes së sferës së parë, që ka hapësirë rezultatesh H1 = {k, b} dhe atij të nxjerrjes së sferës së dytë, me hapësirë rezultatesh H2 = {k, b}.