Page 262 - Demo

260Përsëritje 12Bashkësitë numerike. Bashkësia R1 Një tub uji e mbush depon për 3 orë, ndërsa një tub tjetër e zbraz atë për 4 orë. Në qoftë se të dy tubat hapen njëkohësisht, për sa orë do të mbushet depoja?2 Vërtetoni se numri x = 3 + 5 2 është numër irracional.3 Jepet a ∊ Q dhe b ∊ I ku a ≠ 0. Vërtetoni se a · b ∊ I4 Jepen numrat racionalë a dhe b, të tillë që a < b. Vërtetoni se mesatarja aritmetike e tyre a + b2 plotëson kushtin a < a + b2 < b.5 Paraqitini me anën e ndryshores në boshtin numerik bashkësitë e mëposhtme numerike:a) [0; +∞); b) (–3; 3]; c) (–∞; 2];d) [–5; 0]; e) (–5; 0].Për secilën prej tyre tregoni dy numra racionalë dhe dy numra irracionalë që bëjnë pjesë në to.Rrënjët dhe fuqitë1 Zgjidhni ekuacionin. a) x =10; b) 8 b = 8; c) x +1 = 0; d) 5 x = –15.2 Ç’kusht duhet të plotësojë ndryshorja x, që të ketë kuptim shprehja: a) x – 7; b) 63x – 6 ; c) 2x + 52 . 3 Njehsoni vlerën e shprehjes 9x2 – 12x + 4, nëse: a) x = 2; b) x = 3 2; c) x = – 123 . 4 Vërtetoni që vlera e shprehjes së mëposhtme është numër racional. a) (1 + 2)(1 – 2); b) (2 3 – 1)(2 3 + 1); c) ( 5 + 2 10)( 5 – 2 10). 5 Për ç’vlera të x është i vërtetë barazimi. a) x2 = –x; b) x2 – 2x + 1 = x – 1; c) x2 – 6x + 9 = 3 – x. Polinomet1 Hapni kllapat dhe reduktoni kufizat e ngjashme:a) 3(6 – 5x) + 17x – 10 b) 2(7,3 – 6a) + 3,2a – 9,6 c) 7(2z – 3) + 6z – 12