Page 267 - Demo

12. PËRSËRITJE2656 Janë përzier 12 kg të një lloj mielli me 10 kg të një lloji tjetër mielli. Çmimi i miellit të parë është 25 lekë për kg, kurse çmimi i përzierjes del midis 22 dhe 30 lekë për kg. Sa është çmimi i miellit të dytë. Matjet1 Dy brinjë të trekëndëshit ABC janë AB = 12 cm, AC = 20 cm, kurse lartësia e hequr mbi brinjën [AB] është 10 cm. Gjeni: a) syprinën e trekëndëshit; b) lartësinë e hequr mbi brinjën [AC]. 2 Në trekëndëshin kënddrejtë, hipotenuza është 13 cm dhe njëri katet është 12 cm. Gjeni katetin tjetër. 3 Gjeni rrezen dhe gjatësinë e rrethit, duke ditur që një hark i tij me masë 30o e ka gjatësinë 15 cm. 4 a) Rrethi me rreze 10 cm hapet duke formuar një hark rrethi me rreze 25 cm. Gjeni masën në gradë të këtij harku. b) Një litar me gjatësi 16 m, nën veprimin e peshës së vet formon një hark rrethi me masë 156o. Sa është rrezja e këtij harku? Vektorët në rrafsh1 Diagonalet e paralelogramit ABCD priten në pikën O. Gjeni shumat: a) DO + (OA + AB); b) BC + OA; c) (BC + OA) + DO.2 ABCD është një katërkëndësh i mysët dhe M një pikë e rrafshit. Vërtetoni që, nëse MA – MB = MD – MC, atëherë katërkëndëshi është paralelogram.3 Në trekëndëshin ABC, pika M është mesi i brinjës [AB]. Vërtetoni që CM = 12 (CA + CB).4 Në drejtëzën d janë marrë pikat A, B, C (B ndërmjet A dhe C) të tilla që AB = 2 cm dhe BC = 3 cm. Gjeni numrin K, të tillë që: a) AC = k · AB; b) BC = k · BA.5 Dihet që AB = 2 · AB; Vërtetoni që AB = BC.Trigonometria në trekëndëshin kënddrejtë1 Në një trekëndësh barakrahës, këndi në kulm është π6. Gjeni masat në radian të këndeve në bazë të këtij trekëndëshi.2 Shprehni në gradë e në radian masat e këndeve të një katërkëndëshi, nëse ato janë në raportin 4:7:11:14.3 Thjeshtoni shprehjet:a) sin α · cotg α – cos α; b) cos α · tg α + sin α; c) sin2 α + cos2 α – 2.4 Jepet cos α = 941. Gjeni:a) Funksionet e tjera trigonometrike të këndit a.b) Funksionet trigonometrike të këndit plotësues të këndit a.