Page 27 - Demo

1. BASHKËSITË NUMERIKE25USHTRIME1 Jepen bashkësitëa) (0; 3); b) (1; 4); c) (–∞; 1); d) (2; +∞); e) [0; 1].a) Paraqitni bashkësitë me përshkrim: Shembull: [0; 1] = {x ∈ R/0 ≤ x ≤ 1}b) Paraqitni bashkësitë në boshtin numerik.c) Për secilën prej tyre, tregoni tre numra që bëjnë pjesë në to dhe tre numra që nuk bëjnë pjesë në to.d) Për secilën prej tyre, tregoni (nëse është e mundur) elementin më të madh dhe elementin më të vogël.2 Jepen bashkësitë: A = {x ∈ R/x > 2}; B = {x ∈ R/x ≤ 3}; C = {x ∈ R/1 ≤ x <4}; D = {x ∈ R/0 < x ≤ 3}.a) Paraqitini ato në boshtin numerik. b) Shkruajini ato si intervale, segmente, gjysmintervale, gjysmësegmente.c) Për secilën prej tyre, tregoni tre numra që bëjnë pjesë në to dhe tre numra që nuk bëjnë pjesë në to.3 Paraqitni në boshtin numerik bashkësitë e dhëna A dhe B dhe gjeni A ∩ B dhe A ∪ B.a) A= (–∞; 2] dhe B= [–4; 3); b) A = [0; 4] dhe B = [1; 8);c) A= [–3; 5] dhe B= [0; +∞); c) A = [2; 7] dhe B = (3; 4].4 Vizatoni në një figurë me diagramin e Venit bashkësitë N, Z, Q, I dhe verifikoni saktësinë e shënimeve:a) N ∩ Z = Z; b) N ∪ Z = Z; c) N ∩ Q = N; d) Z ∩ Q = Z; e) Z ∩ I = Ø; f) N ∩ R = N; g) N ∪ Q = Q; h) N ∪ Z = Q.5 Jepen bashkësitë A = (–2; 6) dhe B = [1; 8].a) Gjeni prerjen A ∩ B dhe bashkimin A ∪ B të tyre.b) Sa numra të plotë që bëjnë pjesë në bashkësinë B nuk bëjnë pjesë në bashkësinë A? c) Sa numra të plotë bëjnë pjesë në bashkësinë A dhe nuk bëjnë pjesë në bashkësinë B? d) Sa numra të plotë bëjnë pjesë edhe në bashkësinë A edhe në bashkësinë B? 6 Në figurën 1.17 janë paraqitur disa bashkësi:a) Emërtojini dhe paraqitini ato si intervale, segmente, gjysmintervale, gjysmësegmente.b) Paraqitini ato me përshkrim.7 Në figurën 1.18 janë paraqitura prerjet e disa bashkësive numerike (pjesët e vijëzuara). Shkruani mënyrën e përftimit të tyre. Shembull: [–3; 2) = (–5; 2] ∩ [–3; 3]Fig. 1.171103 5 –2–5 –3 0 2 3 2 1 3 50 1 3 –1 0 1 2 0 1 2–5 –3 0 2 3 2 1 3 50 1 3 –1 0 1 2 0 1 2Fig. 1.18