Page 36 - Demo

MATEMATIKA 9342.3 Polinomi. Shuma dhe ndryshimi i polinomeve A Kërkoni dhe zbuloniGjeni shumën dhe ndryshimin e shprehjeve a) a + b dhe a – b; b) –x – y dhe x – y; c) 2x3 – 5x + 5 dhe x3 – 4x + 2. Argumentoni veprimet e kryera.B Vrojtoni dhe mësoniPolinomi Shprehja 3xy2 – 2x2 + 5xy – 7 është shuma e disa monomeve: 3xy2, –2x2; 5xy, –7. Një shprehje e tillë quhet polinom. Kështu, për polinomin e mësipërm, kufizat janë: 3xy2, –2x2, 5xy, –7. Nëse polinomi përbëhet nga dy kufiza quhet binom, nëse përbëhet nga tri kufiza quhet trinom. Në polinomin 5a2b + 2 + 4ab2 – 3a2b – 7, kufizat 5a2b dhe –3a2b janë monome të ngjashme. Ato quhen kufiza të ngjashme të polinomit. Të tilla janë edhe kufizat 2 e (–7). Ne mund të reduktojmë kufizat e ngjashme në polinom. Shembulli 15a2b + 2 + 4ab2 – 3a2b – 7 = (5a2b – 3a2b) + 4ab2 + (2 – 7) = = (5 – 3)a2b + 4ab2 – 5 = 2a2b + 4ab2 – 5. Në polinomin e fundit (që është identik me polinomin e fillimit), secila kufizë është monom i trajtës së rregullt dhe nuk ka kufiza të ngjashme. Një trajtë e tillë e polinomit quhet trajtë e rregullt e tij. Mbani mend:Polinom quhet shuma e disa monomeve. Monomet nga të cilat formohet polinomi quhen kufizatë polinomit. Mbani mend:Për ta sjellë polinomin në trajtën e rregullt: a) çdo monom e sjellim në trajtë të rregullt; b) reduktojmë kufizat e ngjashme. Fuqi e një polinomi të trajtës së rregullt quhet më e madhja nga fuqitë e monomeve që e përbëjnë atë.Shuma dhe ndryshimi i polinomeve Shembulli 2Le të mbledhim polinomet 3x2 + 6x – 9 dhe –x2 + 5x + 7. Për këtë, pasi shkruajmë shumën e tyre, heqim kllapat dhe bëjmë reduktimin e kufizave të ngjashme në polinomin që merret: (3x2 + 6x – 9) + (–x2 + 5x + 7) = 3x2 + 6x – 9 – x2 + 5x + 7 = = (3x2 – x2) + (6x + 5x) + (–9 + 7) = 2x2 + 11x – 2 Shuma e dy polinomeve sillet në një polinom identik me të.