Page 39 - Demo

2. SHPREHJET ME NJË NDRYSHORE37USHTRIME4. paraqitet çdo kufizë e polinomit si prodhim i faktorit përfundimtar të përbashkët të gjetur me një faktor tjetër (plotësues); 5. nxirret në dukje faktori i përbashkët d.m.th. bëhet zbërthimi i polinomit. Shembulli 2Të zbërthehet në faktorë polinomi –15x2y3 – 30x3y2 + 45x4y.Zgjidhje P.M.P. i koeficienteve (–15; –30; 45) është 15. Nga fuqitë e x: x2, x3, x4 do të merret si faktor x2. Nga fuqitë e y: y3, y2, y do të merret si faktor y. Faktori i përbashkët që do të nxjerrim në dukje është 15x2y. Shkruajmë: –15x2y3 = 15x2y(–y2) –30x3y2 = 15x2y(–2xy) 45x4y = 15x2y(3x2) Kemi –15x2y3 – 30x3y2 + 45x4y = 15x2y(–y2 – 2xy + 3x2). Shembulli 3Të zbërthehet në faktorë 3x(a – 2b) + 7(a – 2b). ZgjidhjeNë këtë shumë, çdo kufizë ka si faktor të përbashkët shprehjen në kllapa (a – 2b). Duke e nxjerrë këtë faktor në dukje kemi: 3x(a – 2b) + 7(a – 2b) = (a – 2b)(3x + 7).C Ushtrohuni duke zbatuar1. Kryeni shumëzimet: a) 2x(x2 – 5x + 4); b) (–4a2)(a – 2); c) (3y2 – y + 5)(2y). 2. Paraqitni në trajtë polinomi shprehjet e mëposhtme: a) 6x(x – 3) –x(2 – x); b) –x2(3x – 5) + 4x(x2 – x); c) (x – 1)2x – (x – 3)x. 3. Zbërtheni në faktorë: a) 2ax2 + 4a2x + 6a2x2; b) 3(2x – 7) + y(2x – 7). 1 Thjeshtoni shprehjet dhe gjeni vlerën e tyre: a) 3(2x – 1) + 5(3 – x) për x = 1,5; b) 25x – 4(3x – 1) + 7(5 – 2x) për x = 11. 2 Vërtetoni që shprehja e mëposhtme është identike me 0. a) a(b – c) + b(c – a) + c(a – b); b) x(y + z – yz) – y(z + x – zx) + z(y – x). 3 Shprehjet 6x2y, 8a2 paraqitini në trajtë prodhimi dy faktorësh në sa më shumë mënyra.4 Shprehjet 6x2y, –20x2y2 paraqitini si prodhim dy faktorësh, ku njëri të jetë: a) x; b) xy; c) 2xy. 5 Gjeni faktorë të përbashkët në shprehjet e mëposhtme:a) 4a; 12b; b) 2xy; x2; xy2; c) 15xy; 6xy2; 9y3. 6 Zbërtheni në faktorë: a) 2a(x + y) + b(x + y); b) 3(a – b) – x(a – b); c) a(x – 3) + b(3 – x); d) 3(2x – 7) + a(7 – 2x).