Page 40 - Demo

MATEMATIKA 9382.5 Shumëzimi i dy polinomeve A Kërkoni dhe zbuloniShembulli 1Të thjeshtohet shprehja 3x(4 – x) – (2x – 3)(5 – x). Zgjidhje3x(4 – x) – (2x – 3)(5 – x) = [3x · 4 + 3x(–x)] – [2x · 5 + 2x(–x) – 3 · 5 – 3(–x)] = (12x – 3x2) – (10x – 2x2 – 15 + 3x) = 12x – 3x2 – 10x + 2x2 + 15 – 3x = –x2 – x + 15. C Ushtrohuni duke zbatuar1. Plotësoni: a) (x – 4)(x + 5) = x2... 4x... 5x... 20; b (2 + m)(3 – m) = 6 … 2m … 3m … m2. Mbani mend:Për të shumëzuar një polinom me një polinom tjetër, mjafton që çdo kufizë të polinomit të parë ta shumëzojmë me çdo kufizë të polinomit të dytë dhe prodhimet e marra t’i mbledhim. Punë në grupNxënësit e klasës së nëntë do të pikturonin në murin e klasës së tyre një pikturë në formë drejtkëndore, përmasat e secilës do të ishin (x + 3) dm dhe (y + 2) dm.Era shkroi (x + 3)(y + 2) = (x + 3)y + (x + 3) · 2 për të njësuar syprinën e saj. A ka të drejtë Era?Gjeni syprinës e sipërfaqes së pikturës, nëse x = 12 dm dhe y = 8 dm.B Vrojtoni dhe mësoniLe të shumëzojmë polinomin a + b me polinomin c + d. Në prodhimin (a + b)(c + d) e shënojmë shprehjen a + b me x dhe kemi: (a + b)(c + d) = x(c + d) Në bazë të vetisë së shpërndarjes kemi: x(c + d) = xc + xd (1)Por, xc = (a + b)c, pra xc = ac + bc; xd = (a + b)d, pra xd = ad + bd Duke bërë zëvendësimet në barazimin (1), marrim (a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd.Kështu, prodhimi i polinomeve (a + b) dhe (c + d) është identik me polinomin ac + bc + ad + bd. Shikoni skemat e mëposhtme që japin rregullën për kryerjen e shumëzimit të dy polinomeve (a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd. c da ac adb bc bd