Page 45 - Demo

2. SHPREHJET ME NJË NDRYSHORE43USHTRIMEShembulli 3Zbërtheni (4x – 3y)2. (4x – 3y)2 = (4x)2 – 2(4x)(3y) + (3y)2 = 16x2 – 24xy + 9y2. Shembulli 4Të vërtetohet identiteti (–a – b)2 = (a + b)2ZgjidhjeMund të shkruajmë –a – b = –1(a + b). Prandaj, (–a – b)2 = [(–1)(a + b)]2 = (–1)2(a + b)2 = (a + b)2sepse (–1)2 = 1. C Ushtrohuni duke zbatuar1. Zbërtheni me anën e formulave: (a + 2b)2; (a – 2b)2; (2x + 3)2; (2x – 3)2. 2. Plotësoni barazimet: (3x – 2a)2 = ( )2 – 2 ( )( ) + ( )2 = ...; (x2 + y)2 = ( )2 + 2 ( )( ) + ( )2 =…1 Zbërtheni (3x + 1)2, (3 + 2x)2, (2x + 7y)2, (4a + b)2. 2 Ndreqni gabimin: a) (x + 4)2 = x2 + 4x + 16; b) (1 – a)2 = 1 – 2a – a2; c) (x + y)2 = x2 + y2; d) (3 – y)2 = 9 + 6y + y2. 3 Thjeshtoni shprehjet: a) 2 – (x – 3); b) 2 + (x – 3)2; c) 2 – (x – 3)2; d) (x + 3)2 – (x – 3)2. 4 Shndërroni shprehjet: a) (5a + 15 b)2; b) (0,3x – 0,5y)2; c) ( 14 a – 2b)2. 5 Nga shprehjet (y – x)2, (y + x)2, (–y + x)2, (–x + y)2, (–x – y)2 gjeni ato që janë identike me shprehjet: a) (x + y)2; b) (x – y)2. 6 Njehsoni: (100 + 1)2; (100 – 1)2; 612; 1992; 7022; (10,1)2. 7 Shndërroni shprehjet: (x2 – 5)2; (7 – y2)2; (2x2 + x)2; (2x2 – 5y2)2. 8 Thjeshtoni shprehjet: a) (x – 3)2 + x(x + 9); b) (x – 4)2 + (x – 2)(1 – x); c) (a + 3)(5 – a) – (a – 1)2. 9 Në një karton me përmasa 50 cm dhe 70 cm, Drini do të presë një katror me brinjë (2x + 3) cm.a) Shkruani një shprehje që do ta ndihmojë Drinin për të njësuar syprinën e katrorit që do të presë.b) Nëse perimetri i katrorit është 80cm, sa do të jetë syprina e katrorit?c) Drini mendon se ka prerë më shumë 60% të pjesës së kartonit? A mendon drejt ai?10 Thjeshtoni shprehjet dhe gjeni vlerën e tyre: a) (x – 10)2 – x(x + 80) për x = 0,97; b) (2x + 9)2 – x(4x + 31) për x = –16,2.